通用版2020高考数学一轮复习1.1集合检测文

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1、课时跟踪检测（一）集合1．(2019·福州质量检测)已知集合A＝{x

2、x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x

3、－1

4、{3,4,5}，所以A∪B＝{1,3,4,5}．又U＝{1,2,3,4,5,6}，所以∁U(A∪B)＝{2,6}．3．(2018·天津高考)设全集为R，集合A＝{x

5、0＜x＜2}，B＝{x

6、x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x

7、0＜x≤1}B．{x

8、0＜x＜1}C．{x

9、1≤x＜2}D．{x

10、0＜x＜2}解析：选B　∵全集为R，B＝{x

11、x≥1}，∴∁RB＝{x

12、x＜1}．∵集合A＝{x

13、0＜x＜2}，∴A∩(∁RB)＝{x

14、0＜x＜1}．4．(2018·南宁毕业班摸底)设集合M＝{x

15、x<4}，集合N＝{x

16、

17、x2－2x<0}，则下列关系中正确的是(　　)A．M∩N＝MB．M∪(∁RN)＝MC．N∪(∁RM)＝RD．M∪N＝M解析：选D　由题意可得，N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，所以M∪N＝M.5．设集合A＝，B＝{x

18、lnx≤0}，则A∩B为(　　)A.B．[－1,0)C.D．[－1,1]解析：选A　∵≤2x<，即2－1≤2x<2，∴－1≤x<，∴A＝.∵lnx≤0，即lnx≤ln1，∴0

19、0

20、1

21、x

22、∩B＝A，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．(－∞，1]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)解析：选D　由A∩B＝A，可得A⊆B，又因为A＝{x

23、1

24、x

25、　)A．6B．7C．8D．9解析：选B　由题意知，B＝{0,1,2}，＝，则∪B＝，共有7个元素．9．设集合A＝{x

26、x2－x－2≤0}，B＝{x

27、x<1，且x∈Z}，则A∩B＝________.解析：依题意得A＝{x

28、(x＋1)(x－2)≤0}＝{x

29、－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x

30、－1≤x<1，x∈Z}＝{－1,0}．答案：{－1,0}10．已知集合U＝R，集合A＝[－5,2]，B＝(1,4)，则下图中阴影部分所表示的集合为________．解析：∵A＝[－5,2]，B＝(1,4)，∴∁UB＝{x

31、x≤1或x≥4

32、}，则题图中阴影部分所表示的集合为(∁UB)∩A＝{x

33、－5≤x≤1}．答案：{x

34、－5≤x≤1}11．若集合A＝{(x，y)

35、y＝3x2－3x＋1}，B＝{(x，y)

36、y＝x}，则集合A∩B中的元素个数为________．解析：法一：由集合的意义可知，A∩B表示曲线y＝3x2－3x＋1与直线y＝x的交点构成的集合．联立得方程组解得或故A∩B＝，所以A∩B中含有2个元素．法二：由集合的意义可知，A∩B表示曲线y＝3x2－3x＋1与直线y＝x的交点构成的集合．因为3x2－3x＋1＝x即3x2－4x＋1＝0的判别式Δ>0，

37、所以该方程有两个不相等的实根，所以A∩B中含有2个元素．答案：212．已知集合A＝{x

38、log2x≤2}，B＝{x

39、x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是__________．解析：由log2x≤2，得0＜x≤4，即A＝{x

40、0＜x≤4}，而B＝{x

41、x＜a}，由于A⊆B，在数轴上标出集合A，B，如图所示，则a＞4.答案：(4，＋∞)13．设全集U＝R，A＝{x

42、1≤x≤3}，B＝{x

43、2

44、a≤x≤a＋1}．(1)分别求A∩B，A∪(∁UB)；(2)若B∪C＝B，求实数a的取值范围．解：(1)由题

45、意知，A∩B＝{x

46、1≤x≤3}∩{x

47、2

48、2

49、x≤2或x≥4}，所以A∪(∁UB)＝{x

50、1≤x≤3}∪{x

51、x≤2或x≥4}＝{x

52、x≤3或x≥4}．(2)由B∪C＝B，可知C⊆B，画出数轴(图略)，易知2