2020版高二数学下学期第二次月考试题 文(无答案)

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1、2020版高二数学下学期第二次月考试题文(无答案)一、选择题（本大题共１２小题，每个小题５分，共６０分，在每个小题给出的四个选项中，只选一项）1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．若复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于（）A.B.C.D.23．已知平面向量＝,，若与垂直，则＝（）A.－1B.1C.－2D.24．关于两条不同的直线与两个不同的平面,下列命题正确的是A.,且,则B.,且,则C.,且,则D.,且,则5．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角

2、边长为，那么这个几何体的体积为（）．A.B.C.D.6．对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示:根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为,则（）A.B.C.D.7．已知命题：命题；命题，且是的必要不充分条件，则的取值范围（）A.B.C.D.8．设，，,则()A.B.C.D.9．在边长为2的正方形中随机取一点，则该点来自正方形的内切圆及其内部的概率是（）A.B.C.D.10．如右图，执行所示的算法框图，则输出的值是（）A.B.C.D.11．已知的导函数为，则（）A.B.C.D.12．

3、已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）13．已知，，则__________．14．已知，，与的夹角为，则=________．15．若数列为等差数列，为其前项和，且，则________16．若实数，满足，则的最大值是__________．三、解答题（本大题共６小题，满分７０分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，在中，，是边上一点，且.（1）求的长；（2）

4、若，求的长及的面积.18．（本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间(10,15)内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，已知，

5、，底面，，（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知.（1）若函数的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（2）讨论函数在定义域上的单调性；22．（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数的值。