2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 文(无答案)

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1、xx-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文(无答案)一、选择题(每小题5分,共60分)1.点M的直角坐标是(-1,),则点M的极坐标为(  )A. B.C.D.(k∈Z)2.如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是()A.AB.BC.CD.D3.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高y(单位:cm)与年龄x(单位:岁)的回归模型为=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是(  )A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以

2、上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右4.圆的参数方程为(θ为参数,0≤θ<2π),若Q(-2,2)是圆上一点,则对应的参数θ的值是(  )A.B.πC.πD.π5.椭圆(θ为参数)的离心率是(  )A.B.C.D.6.设r>0,那么直线xcosθ+ysinθ=r与圆(φ是参数)的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.视r的大小而定7.设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i8.极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)和

3、参数方程(θ为参数)所表示的图形分别是(  )A.直线、射线和圆B.圆、射线和双曲线C.两直线和椭圆D.圆和抛物线9.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=;类比这个结论可知:四面体PABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,四面体PABC的体积为V,则r=(  )A.B.C.D.10.直线(t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为( )A.(3,-3)B.(-,3)C.(,-3)D.(3,-)11.直线(t为参数)被圆

4、x2+y2=9截得的弦长为(  )A.B.C.D.12.已知直线l过点P(-2,0),且倾斜角为150,以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ=15.若直线l交曲线C于A,B两点,则

5、PA

6、·

7、PB

8、的值为(  )A.5B.7C.15D.20二、填空题(每小题5分,共20分)13.设a=+2,b=2+,则a,b的大小关系为____________.14.观察下列等式:1=1  13=11+2=313+23=91+2+3=613+23+33=361+2+

9、3+4=1013+23+33+43=100……可以推测:13+23+33+…+n3=________.(n∈N*,用含有n的代数式表示)15.若直线l:y=kx与曲线C:(参数θ∈R)有唯一的公共点,则实数k=________.16.在直角坐标系Oxy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则

10、AB

11、的最小值为________.三、解答题(17题10分,18-22题每小题12分,共70分)17.(10分)m为何实数时,复数z=(2+i)m2

12、-3(i+1)m-2(1-i)是:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数?18.(12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生ab=5女生c=10d合计50(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.附参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.

13、87910.82819.(12分)已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).(1)将曲线C的参数方程化为普通方程;(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,求线段AB的长.20.(12分)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cos,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点,P是圆C上不同于A,B的任意一点.(1)求圆心的极坐标;(2)求△PAB面积的最大值.21.(12分)设函数f(x)=,a,b∈(0,+∞).(1)

14、用分析法证明:f+f≤;(2)设a+b>4,求证:af(b),bf(a)中至少有一个大于.22.(12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),在以原点为极点、x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin=.(1)求C的普通方程和l的倾斜角;(2)设点P(0,2),l和C交于A,B两点,求

15、PA

16、+

17、PB

18、.

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