四川省攀枝花市2019届高三数学第二次统一考试试题 文

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1、攀枝花市2019届高三第二次统一考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将答题卡上对应数字标号涂黑。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部为A.B.C.1D.2.已知集合A={-1，2},B={}，若，则由实数组

2、成的集合为A.{-2}B.{1}C.{-2，1}D.{-2，1，0}3.已知为锐角，，则A.B.7C.D.4.已知向量的夹角为，且，则在方向上的投影等于A.-4B.-3C.-2D.-15.某校校园艺术节活动中，有24名学生参加了学校组织的唱歌比赛，他们比赛成绩的茎叶图如图所示,将他们的比赛成绩从低到高编号为1〜24号，再用系统抽样方法抽出6名同学周末到某音乐学院参观学习。则样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为A.1B.2C.3D.不确定6.已知等比数列{}的各项均为正数，且成等差数列，则A.lB.3C.6D.97.如图，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，则异面直线

3、CD和D1E所成角的余弦值为A.B.C.D.8.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.49.已知函数是定义在上的偶函数，且在上为单调函数，则方程的解集为A.B.C.D.10.在△BC中，点P满足，过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交于点M，N，若,,则的最小值为A.B.3C.D.411.已知同时满足下列三个条件:①时,的最小值为;②是奇函数;③。若在上没有最小值，则实数的取值范围是A.B.C.D.12.定义在上的函数单调递增，，若对任意k>M，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”。若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数

4、”。②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得在上的“追逐函数”。则其中正确命题的个数为A.①③B.②④C.①④D.②③二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知,则.14.已知变量满足，则的最小值为.15.在△ABC中，边a，b,c所对的角分別A、B、C，△ABC的面积S满足，若,则△ABC外接圆的面积为.16.已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题

5、:共60分17.(12分）已知数列{}中，。(I)求数列{}的通项公式；(II)设，求数列{}的通项公式及其前项和.18.(12分)某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：（I）求这5年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有1年多于2万元的概率；(II)求关于的线性回归方程；若该设备的价格是每台16万元，你认为应该使用满五年次设备，还是应该使用满八年换一次设备？并说明理由。参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:19.(12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA

6、丄底面ABCD，∠BAD为直角，AB//CD，AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点。(I)证明:平面APD∥平面BEF；(II)设PA=kAB(k>0),且二面角E-BD-C的平面角大于60°，求k的取值范围。20.(12分）已知抛物线C：(p>0)上一点？（4,t)(t>0)到焦点F的距离等于5.(I)求拋物线C的方程和实数t的值；(II)若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B(均与P不重合），直线PA，PB分别交拋物线的准线于点M，N。试判断以MN为直径的圆是否过点F，并说明理由。21.(12分）已知函数.(I)若在点A（1，)处取得极致，求过点A且与在处的切线平行方程

7、；(II)当函数有两个极值点，且，总有成立，求实数m的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），以原点0为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为(1，)，斜率为1的直线经过点P。(I)求曲线C的普通方程和直线的参数方程；(II)设直线与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长.23