四川省攀枝花市2021届高三数学第二次统一考试试题 文 答案.doc

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1、高考参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）（1~5）CBBDC（6~10）AABCD（11~12）AB二、填空题：（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，可得；…………………2分即，解得；………………….4分由于，故.…………………5分（Ⅱ）法一：由题设及（Ⅰ）知的面积．…………………6分由正弦定理得．…………………9分由于为锐角三角形，故，，由（Ⅰ）知，所以，故，

2、…………………11分从而，因此，面积的取值X围是．…………………12分法二：可以用余弦定理用表示，利用锐角三角形两边平方和大于第三边，可以求得的X围．由余弦定理，，即，9/9高考又因为三角形为锐角三角形，所以，代入可解得，此时也满足两边之和大于第三边，从而可求得面积的取值X围是．法三：数形结合，分别过两点作垂线，非常直观地看到构成锐角三角形时的位置，位于线段之间（不包括端点时），可以构成锐角三角形可求得，从而得到面积的X围．18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设样本中乙企业用户中满意的有户，结合列联

3、表知……………1分满意不满意合计甲企业用户751085乙企业用户602080合计13530165所以，列联表是：……………4分从而故可以判断有95%的把握认为“满意度与电信企业服务措施有关系”……………6分（Ⅱ）设“抽到5号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数为，则所有的基本事件的个数有，……………8分9/9高考事件A包含的基本事件个数（或）有，，，，，，，共有7个．…………………10分所以所求事件的概率为．…………………12分19、（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：的外接圆的直径．…

4、………………2分又因为平面，所以…………………3分又…………………4分∴平面，又平面，…………………5分∴平面⊥平面．…………………6分（Ⅱ）…………………8分平面⊥平面，过作垂直于，交于，则为锥体的高且…………………10分.…………………12分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）法一：过点，的直线的方程为……………………1分则坐标原点到直线的距离为……………………2分可得．…………………4分法二：由三角形等面积法可知：……………………2分9/9高考可得．…………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）易知，则椭圆

5、：经过点，解得，则椭圆：．…………………5分法一：因为的角平分线总垂直于轴，所以与所在直线关于直线对称. 设直线的斜率为,则直线的斜率为所以设直线的方程为，直线的方程为设点，．…………………6分由，消去，得. 因为点在椭圆上，则有，即．…………………8分同理可得．…………………9分所以，又．…………………11分所以直线的斜率为．…………………12分法二：设直线的方程为，点，，则，，直线的斜率，直线的斜率因为的角平分线总垂直于轴，所以与所在直线关于直线对称.所以，即…………………6分化简得把，，代入上

6、式，并化简得……………7分9/9高考由，消去，得则，，代入化简得……………9分整理得所以或……………10分若，可得方程的一个根为2，不合题意.……………11分当时,合题意. 所以直线的斜率为．…………………12分法三：设点，，则直线的斜率，直线的斜率因为的角平分线总垂直于轴，所以与所在直线关于直线对称.所以，即…………………6分因为点，在椭圆上，所以，则有同理有…………………8分从而有…………………9分由两式相减得…………………10分又因为…………………11分9/9高考所以直线的斜率为．………………

7、…12分21、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）有题意当时，，在上单增，此时显然不成立；……………2分当时，令，得，此时在上单减，在上单增，，即，所以.……………4分所以的最大值为.……………5分（Ⅱ）当取得最大值时，,.……………6分的两个零点为，则，即不等式恒成立等价于.……………8分两式相减得，带入上式得.……………10分令，，，所以函数在上单调递减，，得证.……………12分请考生在22~23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框

8、涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程9/9高考解：（Ⅰ）曲线的参数方程为，消去参数得曲线的普通方程.……………2分∵，∴.………………………………4分又∴直线的直角坐标方程为.………………………………5分（Ⅱ）法一：设直线的参数方程为(为参数)，………………………7分将其代入曲线的直角坐标方程化简得，∴.…………………8分∴.………………………10分法二：由化简得，则，…………………7分从而，………………………9分∴.………………………10分2