2019届高三数学暑期检测试题 文

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1、2019届高三数学暑期检测试题文一、填空题1.角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为________.2.已知角的终边过点，，则的值是________.3.函数的最小正周期是________.4.若是△的一个内角，且，则的值为________.5.函数y＝＋的定义域________．6.已知，则________7.函数的最大值为________.8.函数的单调递减区间是________.9.若点在第一象限,则在内的取值范围是________10.要得到的图象向______平移_______。11.电流强度(安)随时间(秒)变化的

2、函数的图像如图所示，则当秒时，电流强度是___安.12.函数最近的对称轴是_______。13.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图像与y=cosx的图像的交点个数是________14.已知函数,在下列四个命题中：①的最小正周期是;②的图象可由的图象向右平移个单位得到；③若，且，则且；④直线是函数图象的一条对称轴．其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上)．二、解答题15.（1）已知且，求的值.（2）已知的值.16.已知，，，(1)求的值；(2)求的值．17.已知函数的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；

3、（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围.18．如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度；（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.19.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为。（1）求f()的值；（2

4、）将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间。20.已知函数的最小正周期为,且当时,函数的最小值为0.(1)求函数的表达式;(2)在中,若且,求的值.