2019年高考数学 7.2 两条直线的位置关系、对称问题课时提升作业 文（含解析）

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1、2019年高考数学7.2两条直线的位置关系、对称问题课时提升作业文（含解析）一、选择题1.点A(1,1)到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是(　　)(A)2(B)2-(C)2+(D)42.(xx·柳州模拟)直线y=3x+1关于y轴对称的直线方程为(　　)(A)y=-3x-1　　　　　　　(B)y=3x-1(C)y=-3x+1(D)y=-x+13.(xx·桂林模拟)已知点M是直线l:2x-y+4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,则垂线方程为(　　)(A)x-2y-2=0　　　　　(B

2、)x+2y+2=0(C)x-2y+2=0(D)x+2y-2=04.(xx·长沙模拟)若曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为(　　)(A)(B)(C)(D)5.(xx·重庆模拟)“m=”是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的(　　)(A)充分必要条件　　　(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分又不必要条件6.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为(　　)(A)x+2y-5=0(B)2x+y

3、-4=0(C)x+3y-7=0(D)3x+y-5=07.(xx·合肥模拟)设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为(　　)(A)y=2x+5(B)y=2x+3(C)y=3x+5(D)y=-x+8.分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l1和l2互相平行且有最大距离,则l1的方程是(　　)(A)x-y-4=0(B)x+y-4=0(C)x=1(D)y=39.若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(　　)(A)(B)±(C)

4、(D)10.(能力挑战题)若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)(A)2(B)3(C)3(D)4二、填空题11.(xx·重庆模拟)已知两条直线l1:x-2y+4=0与l2:x+y-2=0的交点为P,直线l3的方程为3x-4y+5=0.则过点P且与l3平行的直线方程是　　　　　　.则过点P且与l3垂直的直线方程是　　　　　　　　.12.已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则

5、PA

6、

7、+

8、PB

9、的最小值是　　　　.13.若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为　　　　.14.(xx·武汉模拟)已知0

10、PM

11、·

12、PN

13、为定值.(2)O为

14、坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.答案解析1.【解析】选C.由点到直线的距离公式得d==2-sin(θ+),又θ∈R,∴dmax=2+.【变式备选】点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于(　　)(A)2(B)3(C)3(D)2【解析】选C.直线l:y=k(x-2)的方程可化为kx-y-2k=0,所以点P(-1,3)到该直线的距离为d==3=3,由于≤1,所以d≤3,当且仅当k=1时取等号,所以距离的最大值等于3.2.【解析】选C.∵两直线关于y轴对称,则两直线的斜率互为相反数

15、,即对称直线斜率为-3,又直线过(0,1),∴方程为y=-3x+1.3.【解析】选B.∵y=0时,2x+4=0,x=-2,∴l的垂线为y=-(x+2),即x+2y+2=0.4.【思路点拨】先利用导数的几何意义求出切线l的方程,再求点P到直线l的距离.【解析】选A.由题意得切点坐标为(-1,-1).切线斜率为k=y'=2-3×(-1)2=-1,故切线l的方程为y-(-1)=-1×[x-(-1)],整理得x+y+2=0,由点到直线的距离公式得:点P(3,2)到直线l的距离为=.5.【解析】选B.当m=时,x

16、+y+1=0与直线-x+y-3=0垂直,但反之不成立,如m=-2时两直线也是垂直的.6.【解析】选A.所求直线过点A且与OA垂直时满足条件,而kOA=2,故所求直线的斜率为-,所以所求直线方程为y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.7.【思路点拨】分别求出点A关于∠B,∠C的平分线的对称点坐标,再利用角平分线的性质及两点式得BC的方程.【解析】选A.点A(3,-1)关于直线x=0,y=x的对称点分别为A'(-3,-1),A″(-1,3)