2019年高考数学一轮复习 2.7 函数的图像课时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习2.7函数的图像课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．函数y＝的图象大致是(　　)解析：当x<0时，函数的图象是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.答案：B2．(xx·北京卷)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1解析：与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(

2、x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.答案：D3．(xx·山东泰安高三期中)两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则“同形”函数是(　　)A．f2(x)与f4(x)B．f1(x)与f3(x)C．f1(x)与f4(x)D．f3(x)与f4(x)解析：因为f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，所以f2(x)＝log2(x＋2)，沿着x轴先向右

3、平移两个单位得到y＝log2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，根据“同形”的定义可知选A.答案：A4．(xx·黑龙江哈尔滨四校统一检测)函数y＝的图象大致是(　　)解析：y＝的图象可以看作是由函数y＝的图象向左平移1个单位而得到的，函数y＝的图象关于原点对称，所以y＝的图象关于点(－1,0)对称，排除A、B，而当x＝9时，y＝>0，排除C，选择D.答案：D5．已知函数f(x)＝e

4、lnx

5、－

6、x－

7、，则函数y＝f(x＋1)的大致图象为(　　)解析：当x>1时，

8、f(x)＝x－x＋＝；若x∈(0，＋∞)，x＋1∈(1，＋∞)，f(x＋1)＝.结合函数图象可知选A.答案：A6．(xx·四川成都石室中学一诊)设函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.5]＝－2，[1.5]＝1，若直线y＝k(x＋1)(k>0)与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则k的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：作出x≥0时f(x)的图象，当x<0时f(x)的周期为1.如图所示，而y＝k(x＋1)恒过点(－1,0)．由图象可以看出过点A(2,1)，B(3,1)时为k的界点值，而过

9、点A时，不适合k＝，过点B时，适合k＝，选D.答案：D二、填空题7．函数f(x)＝图象的对称中心为________．解析：f(x)＝＝1＋，把函数y＝的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象．由y＝的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)．答案：(0,1)8．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－

10、1，∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.答案：f(x)＝9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，现将y＝g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得图象是由两条线段组成的折线如图，则函数f(x)的表达式为________________________．解析：设所得图象对应函数为h(x)，则h(x)＝∴g(x)＝∴f(x)＝答案：f(x)＝三、解答题10．利用函数图象讨论方程

11、1－x

12、＝kx的实数根的个数．解：设y＝

13、1－x

14、，y

15、＝kx，则方程的实根的个数就是函数y＝

16、1－x

17、的图象与y＝kx的图象交点的个数．由右边图象可知：当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实数根；当0

18、f(x)－2

19、＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围．解：(1)令F(x)＝

20、f(x)－2

21、＝

22、2x－2

23、，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m＝0或m≥2时，

24、函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当00)，H(t)＝t2＋t，∵H(t)＝2－在区间(0，＋∞)上是增函数，∴H(t)>H(0)＝0，因此要使t2＋t>m在区间(0，＋∞)上恒成立，应有m≤0，即所求m的取值范围为(－∞，0]