2019年高考数学一轮复习 2.8 函数与方程课时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习2.8函数与方程课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．(xx·荆门市高三元月调考)已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表x123456y124.435－7414.5－56.7－123.6则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个解析：函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，f(2)>0，f(3)<0，f(4)>0，f(5)<0.所以在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上必存在一个零点，所以在区间[1

2、,6]上至少有3个零点．答案：B2．(xx·北京昌平高三期末)函数f(x)＝log2(x＋1)－x2的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：函数f(x)＝log2(x＋1)－x2的零点个数即y＝log2(x＋1)与y＝x2的交点个数，如图：可知零点个数为2个，选C.答案：C3．(xx·荆州质检(Ⅱ))函数f(x)＝x＋lgx－3的零点所在区间为(　　)A．(3，＋∞)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)解析：f(2)＝lg2－1<0，f(3)＝lg3>0，所以f(x)的零点在(2,3)内

3、，选B.答案：B4．(xx·郑州第二次质量预测)已知函数f(x)＝x－cosx，则方程f(x)＝所有根的和为(　　)A．0B.C.D.解析：方程f(x)＝即x－cosx＝的根，也就是函数y＝x－与函数y＝cosx交点的横坐标易知两个图象只有一个交点，所以选C.答案：C5．(xx·青岛市高三统一质检)已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为(　　)A.B.C.D.解析：g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，也就是y＝f(x)与y＝m有三个不同的交点，函数f(

4、x)的图象如图．f＝－，∴－

5、20，所以20，所以x2<0，h(x)也为增函数，h(1)＝1>0，h＝－1<0，所以0

6、lnx

7、的两个零点，则(　　)A.

8、，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________．解析：设至少需要计算n次，由题意知<0.001，即2n>100，由26＝64,27＝128知n＝7.答案：710．若函数f(x)＝ex－a－恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．解析：令f(x)＝ex－a－＝0，得ex＝a＋，设y1＝ex，y2＝a＋，分别作出y1、y2的图象，观察图象可知a≤0时，两图象只有一个交点．答案：a≤011．(xx·吉林长春第一次调研)定义在R上的函数f(x)满足

9、f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1,4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是________．解析：由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，则f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10为周期的周期函数．在一个周期(－1,9]上，函数f(x)＝x2－2x在(－1，4]区间内有3个零点，在(4,9]区间内无零点，故f(x)在一个周期上仅有3个零点，由于区间(3,2013]中包含201个周期，又x∈[0,3]时也存在一个零点x＝2

10、，故f(x)在[0，2013]上的零点个数为3×201＋1＝604.答案：60412．(xx·湖北武汉高三调考)若关于x的方程2－

11、x

12、－x2＋a＝0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是________．解析：∵2－

13、x

14、－x2＋a＝0，∴2－

15、x

16、＝x2－a，即原方程有两个不同的实数根可看作函数y＝2－

17、x

18、的图象与y＝x2－a的图象有两个交点，而y＝2－

19、x

20、∈(0,1]，函数y＝x2－a的图象开口向上，由数形结合，∴－a<1，即a