2019年高考数学大一轮总复习 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词高效作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·四川)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)A．綈p：∀x∈A,2x∉BB．綈p：∀x∉A,2x∉BC．綈p：∃x∉A,2x∈BD．綈p：∃x∈A,2x∉B解析：命题的否定，只否结论，但指明范围的量词要改，即任意改存在，存在改成任意，故选D.答案：D2．(xx·青岛一模)如果命题“綈(p∨q)”是假命题，则下列说法正确的是(　　)

2、A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q均为假命题D．p，q至少有一个为假命题解析：因为“綈(p∨q)”是假命题，则“p∨q”是真命题，所以p，q中至少有一个为真命题．答案：B3．(xx·北京海淀二模)下列命题是假命题的为(　　)解析：当x0＝0时，＝0，故A为真命题；当x0＝0时，tanx0＝x0＝0，故B为真命题；对∀x∈(0，)，sinx＜1，故C为真命题；当x＝0时，ex＝x＋1，故D为假命题，故选D.答案：D4．(xx·潍坊二模)已知命题p：存在x0∈(－∞，0)，2x0＜3x0；命题q：△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B.则下列

3、命题为真命题的是(　　)A．p∧qB．p∨(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧(綈q)解析：因为当x＜0时，()x＞1，即2x＞3x，所以命题p为假，从而綈p为真．△ABC中，由sinA＞sinB⇒a＞b⇒A＞B，所以命题q为真，故选C.答案：C5．(xx·银川9月模拟)设命题p和q，在下列结论中，正确的是(　　)①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∨q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；④“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④解析：据真值表知：当“p∧q”为真

4、时，p和q都为真，此时“p∨q”为真，反之当“p∨q”为真时，p和q至少有一个为真，“p∧q”不一定为真，故①正确，②不正确，③正确，④不正确，所以选B.答案：B6．(xx·太原9月月考)设命题p：函数f(x)＝(a＞0)在区间(1,2)上单调递增，命题q：不等式

5、x－1

6、－

7、x＋2

8、＜4a对任意x∈R都成立．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(，1)B．(，＋∞)C．(0，)D．(，＋∞)解析：p∨q是真命题，p∧q是假命题，则说明p和q一真一假且p一定是假命题，则q是真命题，即

9、x－1

10、－

11、x＋2

12、＜4a对任意x∈R都成立，所以4a

13、＞(

14、x－1

15、－

16、x＋2

17、)max＝3，所以a＞.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．命题“∃x0∈(0，)，tanx0＞sinx0”的否定是________．解析：原命题的否定为“∀x∈(0，)，tanx≤sinx”．答案：∀x∈(0，)，tanx≤sinx8．已知命题p：“对任意x∈R，存在m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是________．解析：若綈p是假命题，则p是真命题，即关于x的方程4x－2·2x＋m＝0有实数解，由于m＝－(4x－2·2x)＝－(2x－1)2＋1

18、≤1，∴m≤1.答案：(－∞，1]9．已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(綈p)∧(綈q)为真命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．解析：命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”，故①错；“p∨q”为假命题说明p假q假，则(綈p)∧(綈q)为真命题，故②正确；a＞5⇒a＞2，但a＞2a＞5，故“a＞2”是“a＞5”的必要不充分条件，故③

19、错；因为“若xy＝0，则x＝0或y＝0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故④错．答案：②10．(xx·威海一模)下列四种说法：①命题“∃x0∈R，x－x0＞0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；④若实数x，y∈[0,1]，则满足x2＋y2＞1的概率为.其中正确的有________．(填序号)解析：当m＝0时，由a＜b不能推出am2＜bm2，故③错；x，y∈[0,1]，满足x2＋y2＞1的概率为1－，故④错．答案：①②三、解答题(本大