《项目风险评价》PPT课件

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1、5.2.3层次分析法AnalyticHierarchyProcessAHP20世纪70年代美国学者T.L.saaty层次分析法建模一问题的提出例1购物买钢笔,一般要依据质量、颜色、实用性、价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。买饭,则要依据色、香、味、价格等方面的因素选择某种饭菜。假期旅游,是去风光秀丽的苏州,还是去迷人的北戴河,或者是去山水甲天下的桂林,一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。例2旅游例3择业面临毕业,可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择,一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。由于经费

2、等因素,有时不能同时开展几个课题,一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素进行选题。例4科研课题的选择例5国有企业重组项目中外合资和改成股份制两种重组方案一般依据经济风险、技术风险、社会风险等比较分析面临各种各样的项目风险,要进行比较、判断、评价、排序,最后作出决策。这个过程主观因素占有相当的比重给用数学方法解决问题带来不便。T.L.saaty等人在20世纪七十年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法。层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)这是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。

3、层次分析法的基本思路:选择钢笔质量、颜色、价格、外形、实用钢笔1、钢笔2、钢笔3、钢笔4首先,质量、颜色、价格、外形、实用进行排序接着,分别从质量、颜色、价格、外形、实用五方面因素对各个钢笔(钢笔1、钢笔2、钢笔3、钢笔4)进行排序经综合分析决定买哪支钢笔二层次分析法的基本步骤1建立层次结构模型一般分为三层,最上面为目标层,最下面为方案层,中间是准则层或指标层。例1层次结构模型准则层方案层目标层例2层次结构模型准则层A方案层B目标层Z例5层次结构模型重组方案经济风险技术风险社会风险合资股份制准则层方案层目标层准则层A方案层B目标层Z设某层有 个因

4、素,2构造成对比较矩阵要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度,确定在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把 个因素对上层某一目标的影响程度排序)上述比较是两两因素之间进行的比较,比较时取1~9尺度。13579尺度第个因素与第个因素的影响相同第个因素比第个因素的影响稍强第个因素比第个因素的影响强第个因素比第个因素的影响明显强第个因素比第个因素的影响绝对地强含义比较尺度:(1~9尺度的含义)2,4,6,8表示第 个因素相对于第 个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。不难定义以上各尺度倒数的含义。用 表示第 个因素相对于第 个因素的比较结果,得

5、到A则称为成对比较矩阵。由上述定义知,成对比较矩阵则称为正互反阵。比如,例2的旅游问题中,第二层A的各因素对目标层Z的影响两两比较结果如下:满足以下性质ZA1A2A3A4A5A1A2A3A4A511/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311分别表示景色、费用、居住、饮食、旅途。由上表,可得成对比较矩阵旅游问题的成对比较矩阵共有6个(一个5阶,5个3阶)。成对比较矩阵:一个m阶,m个n阶3层次单排序及一致性检验层次单排序:确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程。用权值表示影响程度,先从一个简单的例子看如何确

6、定权值。例如一块石头重量记为1,打碎分成各小块,各块的重量分别记为:则成对比较矩阵可表示为由矩阵A可以看出,即,但在例2的成对比较矩阵中,(由于事物的复杂性和人的主观比较的局限性造成的)一致阵的性质:5.的任一列(行)都是对应于特征根的特征向量。在正互反矩阵中,若,则称为一致阵。若成对比较矩阵是一致阵,则我们自然会取对应于最大特征根的归一化特征向量,且表示下层第个因素对上层某因素影响程度的权值。若成对比较矩阵不是一致阵,Saaty等人建议用其最大特征根对应的归一化特征向量作为权向量,则这样确定权向量的方法称为特征根法.由于连续的依赖于,则λ比n大

7、得越多,A的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量,其不一致程度越大,引起的判断误差越大。因而可以用数值的大小来衡量的不一致程度。定理:阶互反阵的最大特征根,当且仅当时,为一致阵。一致性指标CI定义一致性指标其中为的对角线元素之和,也为的特征根之和。随机一致性指标RI实际操作时发现:主观判断矩阵的维数越大,判断的一致性越差,故应放宽对高维矩阵的一致性要求。于是引入修正值RI来校正一致性检验指标CI。随机一致性指标RI的数值:n1234567891011RI000.580.901.121.241.321

8、.411.451.491.51一致性检验:利用一致性指标和一致性比率<0.1及随机一致性指标的数值表,对进行检验的过程。一般,当一致性比

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