二次函数基础分类练习含答

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1、练习三函数y=6?x2+c•的图象与性质1、抛物线y=-2x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时,y随x的增大而增大，当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线y=

2、x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、•3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线当k取0,±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点•其中判断正确的是.4、将抛物线y=2x2-l向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最—(填大或小)值，是.5、已知函数y=mx2+(m2

3、-m)x+2的图象关于y轴对称，则m=；6、二次函数y=ax2+c(a^0)中，若当x取xrx2(X1A2)时，函数值相等，则当x取x】+x2时，函数值等练习四函数y=a(x-h)2的图象与性质1、抛物线y=-丄(兀-3尸，顶点坐标是当x时,y随x的增大而减小，函数有2M值•2、试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点塑标.2(1)右移2个单位；(2)左移一个单位；(3)先左移1个单位，再右移4个单位.33、请你写出函数y=(x+l)2和〉，=/+］具有的共同性质(至少2个).4、二次函数y=a(x-h)2的图象如图：已知。=—,OA=OC,试求该抛

4、物线的解析式.5、抛物线y=-3尸与x轴交点为A,与y轴交点为B,求A、B两点处标及Z1AOB的而积.6、二次函数y=a(x-4)当白变最x由0增加到2时，函数值增加6.(1)求出此函数关系式.(2)说明函数值y随x值的变化情况.7、已知抛物线y=x2-伙+2)兀+9的顶点在坐标轴上,求k的值.练习五y=a(x—A)2+k的图象与性质1、请写出一个二次函数以(2,3)为顶点，JL开口向上.2、二次函数y=(x—1F+2,当x=吋，y有最小值.3、畅数y=£（x—1）2+3,当x时，函数值y随x的增大而增大.4、函数y=

5、（x+3）2-2的图象可由函数y=

6、x2的图象向平移3个单位，

7、再向平移2个单位得到.5、己知抛物线的顶点坐标为（2,1）,几抛物线过点（3,0）,则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1,3）,则函数y随H变最x的增人而减小的x的取值范围是（）A^x>3B、x<3C、x>lD、x

8、2-4.（1）指岀函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C,求AABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（6）曲出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值人于0；当x取何值时，函数值小于0.练习六=ax2+bx+c的图象和性质1、抛物线y=亍+4兀+9的对称轴是.2、抛物线y=2x2-2x+25的开口方向是，顶点处标是.3、试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=・2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛

9、物线的解析式.4、将y=x?-2x+3化成y=a（x-h）2+k的形式，则y=.5、把二次函数y=-丄，・3—丄的图彖向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图彖22的关系式是6、抛物线y=x2-6x-l6与x轴交点的坐标为；7、函数y=-2/+兀有最值，最值为；8、二次函数y=x2+bx^c的图象沿兀轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为〉，=〒一2兀+i,则b与c分别等于（）A、6,4B、-8,14C、-6,6D、-8,-149、二次函数y=x2-2x-］的图象在兀轴上截得的线段长为（）A、2V2B、3V2C、2^3D、3^310、

10、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：(1))'=—兀"—2x+1；(2)y=~3x~+8x—2；(3)v=—4~x—424IK把抛物线y=-2x2+4x+l沿朋标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若冇，求出该授大值；若没有，说明理由.12^求一次函数y=-x2-x+6的图彖与x轴J和y轴的交点坐标13、已知一次函数的图象过抛物线y=x2+2x+3的顶点和处标原点1)求一次函数的关系式；2)判断点(・2,5