电大形成性考核：微积分初步形成性考核册及答案1-4

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1、微积分初步形成性考核作业（一）解答————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是2．函数的定义域是3．函数的定义域是4．函数，则5．函数，则　　2．6．函数，则7．函数的间断点是8．　1　．9．若，则　2　．10．若，则二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数，则该函数是（B）．A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．设函数，则该函数是（A）．A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数3．函数的图形是关于（D）对称．A．　B．轴　　C．轴D．坐标原点4．下列函

2、数中为奇函数是（C）．A．B．C．D．5．函数的定义域为（D）．A．B．C．且D．且6．函数的定义域是（D）．A．　B．　　C．D．7．设，则（C）A．　　B．　C．　　　D．8．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．，B．，C．，9．当时，下列变量中为无穷小量的是（C）.A．　　　B．C．　　　D．10．当（B）时，函数，在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．11．当（D）时，函数在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．12．函数的间断点是（A）A．B．C．D．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限．解：2

3、．计算极限解：3．解：4．计算极限解：5．计算极限．解：6．计算极限．解：7．计算极限解：8．计算极限．解：微积分初步形成性考核作业（二）解答（除选择题）————导数、微分及应用一、填空题（每小题2分，共20分）1．曲线在点的斜率是2．曲线在点的切线方程是3．曲线在点处的切线方程是4．5．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(0)=_-66．已知，则．7．已知，则=8．若，则9．函数的单调增加区间是10．函数在区间内单调增加，则a应满足二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．函数在区间是（D）　A．单调增加　　B．单调减少C．

4、先增后减　D．先减后增2．满足方程的点一定是函数的（C）.A．极值点　　B．最值点C．驻点　D．间断点3．若，则=（　C）．　　A.2　B.1　　C.-1　　　D.-24．设，则（　B）．A．B．C．D．5．．设是可微函数，则（D）．A．B．C．D．6．曲线在处切线的斜率是（C）．A．B．C．D．7．若，则（C）．A．B．C．D．8．若，其中是常数，则（C）．A．B．C．D．9．下列结论中（A）不正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．在处不连续，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若在[a，b]内恒有，则在

5、[a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微11．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12.下列结论正确的有（A）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈设

6、，求．解：2．设，求.解：3．设，求.解：4．设，求.解：5．设是由方程确定的隐函数，求.解：两边微分：6．设是由方程确定的隐函数，求.解：两边对求导，得：，，7．设是由方程确定的隐函数，求.解：两边微分，得：，8．设，求．解：两边对求导，得：微积分初步形成性考核作业（三）解答（填空题除外）———不定积分，极值应用问题一、填空题（每小题2分，共20分）1．若的一个原函数为，则。2．若的一个原函数为，则。3．若，则　　　　　．4．若，则　　　　　．5．若，则　　　　　．6．若，则　　　　　．7．．8．．9．若，则　　　　　．10．若，则

7、　　　　　．二、单项选择题（每小题2分，共16分）1．下列等式成立的是（A）．　　A．　　　　　　B．C．　　　　　D．3若，则（A）.A.B.C.D.4若，则（A）.A.B.C.D.5以下计算正确的是（A）A．B．C．D．6（A）A.B.C.D.解：7=（A）．A．B．C．D．8果等式，则（B）A.B.C.D.解：两边求导，得：三、计算题（每小题7分，共35分）1．解：2．解：3．解：4．解：5．解：四、极值应用题（每小题12分，共24分）1．设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能

8、使圆柱体的体积最大。解：设矩形的一边长为厘米，则另一边长为厘米，以厘米的边为轴旋转一周得一圆柱体，则体积为：，即：，令，得：（不合题意，舍去），，这时由于根据实际问题，有最大体积，故当矩形的一边长为厘米、另一边长为厘米时