2018-2019学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）t11.设全集全集Ͷ，全集1，，，全集＜，则B∩（∁UA）=（）ͶA.集ǡB.集3，ͶC.集ͶD.集ǡͶ.函数ሺݔ全的定义域为（）t൭ㄱ1111A.]B.ሺ]C.ሺݔሺ.D[ሺݔሺ]ͶͶǡ.设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则a，b，c的大小关系为（）A.൏൏B.൏൏C.൏൏D.

2、൏൏Ͷ.下列函数中既是偶函数又在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A.全B.全C.全ǡD.全lg.已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过点A，下列函数图象不经过点A的是（）A.全1tB.全t1C.全log1ሺݔt1D.全6.幂函数y=（m2-m-1）ǡ，当x（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（）1A.全B.全1C.全1或2D.17.已知函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），当（-∞，1]时，函数f（x

3、）单调递减，设全ሺ൭ㄱͶݔǡ1ㄱ൭ሺ全，ݔ，全ǡሺ൭ㄱǡݔ，则a，b，c的大小关系是（）A.൏൏B.൏൏C.൏൏D.൏൏8.若函数f（x）=a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是减函数，则g（x）=loga（x-1）的大致图象是（）A.B.C.D.，＜.定义运算a⊕b=若函数f（x）=2x⊕2-x，则f（x）的值域是（），1A.1tݔtሺ.BݔC.ሺ1]D.1]1.已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x[0，+∞）时，f（x）=2x-2，则不等式f（log2

4、x）＞0的解集为（）111A.ሺݔtሺݔሺ.Dݔtሺ.Cݔtሺݔ1ሺ.Bݔ11.函数f（x）=log22（-x+ax+3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（）1ǡ1ǡA.ሺͶ]B.Ͷ]C.8tݔD.ሺͶ]ͶͶ1.已知函数f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，则实数a的取值范围为（）A.ሺ1ݔtǡሺ.Dݔt1ሺ.Cݔǡሺ.Bݔ二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1ǡ1ǡ.函数ሺݔሺ全ݔ的零点的个数是______ǡ6tͶ，111

5、Ͷ.已知函数ሺݔݔሺሺ则，全ݔ=______൭ㄱ1，＞111.方程ሺݔt1全有解，则实数a的取值范围为______．ǡt16.已知函数ሺݔ全，函数g（x）=

6、f（x）

7、，若g（2-a2）＞g（a），则实数a的取值范围是______．൏三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.ሺ1ݔㄱ൭tǡㄱ൭ሺݔǡ8ㄱ൭tǡͶㄱ൭ሺݔ൭ㄱ1ǡ811ǡሺݔ൭ሺt൭൭tͶݔሺǡݔሺt1.ݔt7൭ㄱ7716ǡ1118.已知集合A=

8、{x

9、≥1}，集合全集＜＜．8（1）求A∩B；（2）若集合C={x

10、a≤x≤a+1}，且{A∩B）⊇C，求实数a的取值范围．1.已知关于x的不等式ሺ൭ㄱݔ൭ㄱǡ的解集为M．（1）求集合M；（2）若xM，求函数ሺݔㄱ൭ሺ[ݔሺㄱ൭全ݔ的最值．ǡ11.已知函数f（x）=bx2-2ax+a（a，bR）的图象过点ሺ，ݔͶ（1）当a=2时，求函数全൭ㄱ1ሺݔ的单调增区间；（2）当a＜0时，求使函数f（x）的定义域为[-1，1]，值域为[-2，2]的a值．1.已知函数

11、ሺݔ1且＞ሺㄱ൭全ݔt（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）利用复合函数判断函数单调性原则，判断函数f（x）在（-2，2）的单调性；写出简要判断过程及结论；1（3）若ሺݔ＞，且f（b-2）+f（2b-3）＞0，求实数b的取值范围．Ͷ.已知ሺݔ1且＞ሺ1全ݔ是定义在R上的奇函数．t（1）求a的值；（2）求函数f（x）的值域；（3）当x[1，2]时，tf（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：U={-1，0，1，2，3，4，5}，B={0，1，2，3}；∴∁UA={

12、-1，0，3，4}；∴B∩（∁UA）={0，3}．故选：A．可解出集合U，B，然后进行交集、补集的运算即可．