2019-2020学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合，，，则　　A．B．C．D．2．（5分）若角的终边上一点，则的值为　　A．B．C．D．3．（5分）设，，，则　　A．B．C．D．4．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．5．（5分）根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为　　01230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．6．（5分）函数的单调递增区间为　　A．B．C．D．7．（5分）函数的部分图象大致是图

2、中的　　A．B．C．D．第17页（共17页）8．（5分）在中，若，则的形状为　　A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不含角的等腰三角形9．（5分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点　　A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10．（5分）定义在上的奇函数满足，且当，时，，则（9）　　A．B．2C．D．11．（5分）已知，且满足，则的值为　　A．B．C．D．12．（5分）已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是　　A．，B．，C．，D．，二、填空题：（本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分）13．（5分）函数，，的值域为　　．14．（5分）已知函数，，的图象（部分）如图所示，则的解析式是　　．第17页（共17页）15．（5分）函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的值为　　．16．（5分）给出如下五个结论：①存在使②函数是偶函数③最小正周期为④若、是第一象限的角，且，则⑤函数的图象关于点对称其中正确结论的序号为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17．（10分）已知函数，，图象上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最

4、低点间的曲线与轴交于点．（1）求函数的解析式；（2）用“五点法”画出（1）中函数在，上的图象．18．（12分）已知函数，．第17页（共17页）（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；（2）若，求的值．19．（12分）设函数，且，函数．（1）求的解析式；（2）若方程在，上有两个不同的解，求实数的取值范围．20．（12分）已知函数．（1）求函数的对称中心坐标及单调递减区间；（2）函数在区间上的最小值为1，求的最小值．21．（12分）已知函数．（1）若存在，使得成立，则求的取值范围；（2）将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原

5、来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和．22．（12分）已知函数，在区间，上有最大值4，最小值1，设．（1）求，的值；（2）不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；（3）方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．第17页（共17页）2019-2020学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：集合，，，．故选：．2．（5分）若角的终边上一点，则的值为　　A．B．C．D．【解答】解：利用三

6、角函数的定义，解得．故选：．3．（5分）设，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，，．故选：．4．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．第17页（共17页）【解答】解：由题意可得，且，且，，解可得，，，故选：．5．（5分）根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为　　01230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．【解答】解：令，由图表知，（1），（2），方程的一个根所在的区间为，故选：．6．（5分）函数的单调递增区间为　　A．B．C．D．【解答】解：令，求得，或，故函数的定义域为或，且，

7、本题即求在定义域内的增区间．利用二次函数的性质可得在定义域为或内的增区间为，故选：．7．（5分）函数的部分图象大致是图中的　　A．B．第17页（共17页）C．D．【解答】解：由于函数的关系式满足，所以函数为奇函数，故排除、．当趋近于时，，，故函数的值为负值，故排除．故选：．8．（5分）在中，若，则的形状为　　A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不含角的等腰三角形【解答】解：因为，所以，所以即，所以，，则为直角三角形．故选：．9．（5分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点　　A．向右平移个单位B．向右平移个

8、单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【解答】解：把函数的图象上所有的向左平移个单位，可得函数的图象，故选：．10．（5分）定义在上的奇函数满足，且当，时，，则（9）　　第17页（共17页）A．B．2C．D．【解答】解：根据题意，函数满足，即，则函数的周期为4，（9）（1）