2019-2020年高考数学大一轮复习 一模考前专项训练精品讲义 理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习一模考前专项训练精品讲义理（含解析）方法概述适用题型函数思想，是指用函函数与方s程的思想在解题中的应用十分广泛，主要有以数的概念和性质去分析问下几种类型：题、转化问题和解决问(1)函数与不等式的相互转化，对函数y＝f(x)，当y>0时，题．方程思想，是从问题就化为不等式f(x)>0，借助于函数的图象和性质可解决有关问中的数量关系入手，运用题，而研究函数的性质也离不开不等式．数学语言将问题中的条件(2)数列的通项与前n项和是自变量为正整数的函数，用函转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式

2、的混数的观点去处理数列问题十分重要．合组)，然后通过解方程(3)解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解(组)或不等式(组)来使问决．这都涉及二次方程与二次函数的有关理论．题获解．有时，还通过函(4)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需数与方程的互相转化、接要运用列方程或建立函数表达式的方法加以解决，建立空间直轨，达到解决问题的目的.角坐标系后，立体几何与函数的关系更加密切.1．已知函数f(x)＝lnx－x－a有两个不同的零点，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－1]B．(－∞，－1)C．[－1，＋∞)D

3、．(－1，＋∞)解析：选B函数f(x)＝lnx－x－a的零点即关于x的方程lnx－x－a＝0的实根，将方程化为lnx＝x＋a，令y1＝lnx，y2＝x＋a，由导数知识可知当两曲线相切时有a＝－1.若函数f(x)＝lnx－x－a有两个不同的零点，则实数a的取值范围为(－∞，－1)．1－，＋∞2．已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)＜0的解集是(－∞，－1)∪2，则a等于()A．2B．－211C．－D.2212解析：选B根据不等式与对应方程的关系知－1，－是一元二次方程ax＋(a－1)x－121－1＝0的两个根，所以－1×2＝

4、－，所以a＝－2，故选B.a223．(xx·天津六校联考)若等差数列{an}满足a1＋a100≤10，则S＝a100＋a101＋…＋a199的最大值为()A．600B．500C．400D．200100×99100×99解析：选BS＝a100＋a101＋…＋a199＝100a100＋d＝100(a1＋99d)＋d，即221SS222222a1＋299d＝－a1，因为a1＋a100≤10，即a1＋(a1＋99d)≤10，整理得a1＋3150≤10，即1503SSS102S22102a1＋a1＋150－10≤0有解，所以Δ＝225－

5、4×150－10≥0，解得－92259500≤S≤500，所以Smax＝500，故选B.24．已知f(x)＝log2x，x∈[2,16]，对于函数f(x)值域内的任意实数m，则使x＋mx＋4＞2m＋4x恒成立的实数x的取值范围为()A．(－∞，－2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)2解析：选D∵x∈[2,16]，∴f(x)＝log2x∈[1,4]，即m∈[1,4]．不等式x＋mx＋4＞222m＋4x恒成立，即为m(x－2)＋(x－2)＞0恒成立，设g(m)＝(x－2)m＋(x－2

6、)，则此函数2g1＞0，x－2＋x－2＞0，在[1,4]上恒大于0，所以即解得x＜－2或x2g4＞0，4x－2＋x－2＞0，＞2.22xy5．(xx·黄冈质检)已知点A是椭圆＋＝1上的一个动点，点P在线段OA的延长线上，259且·＝48，则点P的横坐标的最大值为()A．18B．1515C．10D.2解析：选C当点P的横坐标最大时，射线OA的斜率k＞0，设OA：y＝kx，k＞0，与椭22xy15248圆＋＝1联立解得xA＝2.又·＝xAxP＋kxAxP＝48，解得xP＝2＝2599＋25k1＋kxAt22169＋25k169＋2

7、5k22t－916＝，令9＋25k＝t＞9，即k＝，则xP＝t＋16＝22251＋k51＋k25522516t1127×25＝802≤80×＝10，当且仅当t＝16，即k＝时5t2＋162＋32t166425t＋＋32t取等号，所以点P的横坐标的最大值为10，故选C.*a86．(xx·杭州二模)设Sn为等差数列{an}的前n项和，(n＋1)Sn＜nSn＋1(n∈N)．若＜－a71，则()A．Sn的最大值是S8B．Sn的最小值是S8C．Sn的最大值是S7D．Sn的最小值是S7na1＋ann＋1a1＋an＋1解析：选D由(n＋1)

8、Sn＜nSn＋1得(n＋1)＜n，整理得22a8an＜an＋1，所以等差数列{an}是递增数列，又＜－1，所以a8＞0，a7＜0，所以数列{an}的前7a7项为负值，即Sn的最小值是S7.故选D.二、填空题x7．已知f(x)为定义在R上的增函数，且对任意的x∈R，都有f[f(