【数学】2.1.3《函数的单调性》课件(新人教B版必修1)

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1、2.1.3函数的单调性如图为我市某日24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：试举出生活中其他的数据变化情况.情景引入自主学习观察下列函数的图象，说出图像的变化趋势及当自变量x的值增大时,函数值y是如何变化的？x0y1124-1-21xyo-11xy1o-11xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)函数的单调性与单调区间xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)函数的单调性与单调区间注意：（1）定义中的具有任意性。（2）有大小，通常规定一般地，设函数f(x)的定义域为A，区间:如果取

2、区间M中的任意两个值，改变量，则当时，就称函数y=f(x)为区间M上的增函数当时，就称函数y=f(x)为区间M上的减函数如果一个函数在某个区间M上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性.区间M称为单调区间。函数的单调性与单调区间1.函数y=2x1xyo-112.函数y=-2xxy1o-113.函数：在(-∞,0］上是____函数在［0,+∞）上是____函数x0y1124-1-2增减如果一个函数在某个区间M上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性.区间M称为单调区间。注意：函数的单调性是函数在某个区间上的性质（1）这个区间可以是整个定义域（2）这个区间可以是

3、定义域的一部分（3）有的函数不具备单调性函数的单调性与单调区间1xyo-11单调性的应用：4.下结论:由定义得出函数的单调性.1.设值:设任意x1、x2属于给定区间,且x10k<0(K0)K>0K<0归纳总结增函数

4、减函数增函数减函数例3.画出下列函数的图像，并指出它们的单调区间。3.(定义法)证明函数单调性的步骤:设值判断差符号作差变形下结论课堂小结2.图象法判断函数的单调性：增函数的图象从左到右减函数的图象从左到右1.增函数、减函数的定义；上升下降纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。