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《八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）学案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.1 平行四边形的性质（第一课时）学习目标(1)理解并掌握平行四边形的定义;(重点)(2)掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;(难点)(3)理解两条平行线的距离的概念.学习过程一、合作探究(阅读教材P41~P43,了解平行四边形的有关概念)1.平行四边形的定义:(1)平行四边形的概念: . (2)几何语言:如图,∵ ∥ , ∥ . ∴ (3)平行四边形ABCD可以记作: . 2.平行四边形的性质(1)请你归纳总结平行四边形性质:① . ② . (2)几
2、何语言:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB= ,AD= ( ) ∠A= ,∠B= ( ) 3.两条平行线之间的距离(1)距离是几何中的重要度量之一,请你分别画出以下的距离:点与点之间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离(2)什么叫做“两条平行线间的距离”?两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别?二、自主学习【例1】已知:如图,在▱ABCD中,DE⊥AB于E,BF⊥DC于F;求证:DE=BF.2.变式:已知:如图,在▱
3、ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点且DE∥BF;求证:DE=BF.三、跟踪练习1.在▱ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,则它的周长为 cm. 2.在▱ABCD中,∠A=50°,则∠B= ,∠C= ,∠D= . 3.已知▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是 . 4.已知:如图,▱ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F.求证:DE=BF.四、变式演练1.如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,FB⊥AB,垂足分别为E,F,已知AD=4,∠A=30°
4、,那么,DE= ,FB= . 第1题图第2题图2.如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF=DE,求证:AE=CF.3.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.五、达标检测1.如图,下列推理不正确的是( )A.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°B.∵∠1=∠2,∴AD∥BCC.∵AD∥BC,∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD2.若平行四边形的两个内角之比为1∶2,则其中较小的内角是( )度. A.
5、90B.60C.120D.453.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( )A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是360°4.如图:在平行四边形ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形一共有( )A.4个B.5个C.8个D.9个5.如图,▱ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE= . 6.若在▱ABCD中,∠A=30°,AB=7cm,AD=6cm,则S▱ABCD= . 7.如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分
6、线交CD于点E,∠ADE的平分线交AB于点F,试判断AF CE. 第7题图第8题图8.如图,在▱ABCD中,DB=DC,∠A=65°,CE⊥BD于E,则∠BCE= . 9.如图AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:AB=CE.10.已知:▱ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B,C,D三点的坐标.参考答案一、合作探究1.(1)略(2)∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.(3)▱ABCD.
7、2.(1)①平行四边形的对边相等;②平行四边形的对角相等.(2)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等)∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)3.(1)图略(2)两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.点与点之间的距离是定义点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础,它们本质上都是点与点之间的距离.任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的,都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.二、自主学习1.略2.证明:∵四边形ABCD是平
8、行四边形,∴CD∥AB.∵DE∥BF;∴四边形DEBF是平行四边形,∴DE=BF.三、跟踪练习1.22 2.130°,50°,130° 3.80°4.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠DAE=∠BCF,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEA=∠BFC,在△AED和△CFB中,∠DAE=∠BCF,∠DEA=∠BFC,AD=BC,∴△ADE≌△CBF(AAS).∴DE=BF
