浅谈初中数学思想方法概念、种类及渗透策略

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1、浅谈初中数学思想方法概念、种类及渗透策略【摘要】数学思想方法的培养比只教会学生几个数学公式更为重要，它将使学生获得自学数学、发展数学的本领，获得把数学思想方法迁移为解决其它问题的能力•从而形成更什的智能结构•让学生终生受益。还记得德闰学者冯？劳厄说过："教育尤非是一切学过的东西都忘掉时所剩下的东西”。有资料表明，我国的中学生毕业后直接用到的数学知识并不多，更多的是受到数学思想方法的熏陶与启迪。【关键词】初中数学思想方法种类渗透策略教学改革的需要当前数学教学中，过于强调对定义、定理、法则、公式的灌输与记忆，不注

2、意这些概念、知识的发生、发展、应用过程的揭示与解释，不善于将这一过程中丰富的思想方法进行抽象和概括，存在着“掐头去尾烧中段”的状况，即使有应用过程.也只是在解题过程中.强调对问题一招一式、一题-解、一法一题的个别解决，定势套路的总结，而轻视思路分析。忽视解题的思维过程，不能将具体的知识和个别的数学方法上升到数学思想的高度。揭示方法的实质和规律，长此以往，严重阻碍学生创造力的培养和发展,而数学思想方法的教学是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键，是培养创造性人才的良好手段和渠道。1.数学思想方法的定义数学思

3、想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的一种结果•它是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是创造性地发展数学的指导方针。数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具体更丰富，而前者比后者更本质更深刻。人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式就是我们所说的数学方法。数学思想和数学方法是相互统一又有区别。比如.在初中代数中，我们解多元方程组，用的是“消元法”；但解高次方程，用的是'‘降次法”；解双

4、二次方程•用的是“替换法”。我们这用的“消元”、"降次”、“替换”是具体的数学方法，却不是数学思想，可是这三种方法共同体现出“转化”这一数学思想，即把复杂问题转化为简单问题的思想。具体的数学方法不能说是“思想”。就象“配方法”，它就不是数学思想•只能说它体现了“变换”的数学思想。然而，每一种数学方法•都体现了一定的数学思想；每一种数学思想在不同的场合又通过一定的手段表现出来，这里的手段就是数学方法。就是说，数学思想是理性认识•而且是相关的数学方法的精神实质和理论依据。数学方法具有实践性，是实施有关思想的技术手

5、段。所以•人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念-数学思想方法。1.主要的初中数学思想方法根据"大纲”精神，初中数学的基本思想主要指转化、分类、数形结合等基本方法主要指待定系数法、消儿法、配方法、换元法、图象法等。但由于数学方法在教材中大都有具体陈述，而数学思想却是隐含在知识系统之中•这为强化数学思想方法带来了一定困难。分类讨论思想教学，不仅有利于学生归纳、总结所学的数学知识，使之系统化、条理化•并逐步形成一个完整的知识结构网络，更有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高数学思维能力。在初中数学中需要

6、分类讨沦的问题主要表现个方而：（扮有的数学概念、定理的论证包含多种情况•这类问题需要分类讨论。再如，我们知道平面儿何中二角形的分类、四边形的分类、角的分类、圆周角定理、圆幕定理、弦切角定理等的证明，都涉及到分类讨论方，但由于这些参数的取位不同或要去掉绝对值符号就有不同的结果•这类问题需要分类讨论有的数学问题.虽结论惟一但导致这结论的前提不尽相同.这类问题也要分类讨论。著名数学家华罗庚说过："数缺形时不直观，形少数时难人微”有些数最关系•借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化，

7、而图形的一些性质•借助于数量的计算和分析•得以严谨化。在初中阶段，数形结合的“形”可以是数轴、函数的图象和几何图形等等.它们都具有形象化的特点数形结合思想在初中数学中主要表现在以下两个方面；（1）以形助数，帮助学生深刻理解数学概念如教师可以用数轴上点和实数之间的对应关系来讲清相反数、绝对值的概念以及比较两个数大小的方法；运用函数图象的性质讨沦一元三次方程的根以及讨论能帮助学生简化解题方法。初中数学中还渗透了类比、归纳、联想等数学思想方法这些思想力一法之间，是相互渗透、互相促进的，在数学教学中要有机地结合起来。

8、1.加强初中数学思想方法的渗透的措施3.1我们要很好的把握数学思想方法的层次性根据''•大纲精神.在初中要求我们了解的数学思想有转化、分类讨论、数形结合、类比等。要求我们了解的方法有分类法、类比垮、反证法；要求我们要理解或会应用的方法有待定系数法、消兀法、降次法、配方法、换元法、图象法。3.2我们要加强知识的发生过程并能适时渗透数学思想方法莱布尼兹有一句名言："没有什么比看到发明的源泉（过程）比发明