渗透数学思想方法的“五个策略”

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1、渗透数学思想方法的“五个策略”摘要：数学思想方法是数学的灵魂和精髓。教师要有计划地让学生明确数学的价值。要运用符号思想，提高数学素养；要重视转化思想，发展学生思维;要强化数形结合，拓展思维空间；要应用类比思想，建构知识网络；要树立建模思想，培育创新意识。提升学生思维品质，形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究和参加社会实践奠定扎实基础。关键词：渗透数学思想策略在小学数学教学中，教师要有计划、有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，从而增强学生的数学观念，领悟到数学的真谛，明确数学的价值，形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究和参加社会实践奠定扎实基础。现根据《数学课

2、程标准》,并结合教学实践，列举五种数学思想方法浅谈渗透的策略和体会。运用符号思想，提高数学素养符号化思想是指人们有意识地、普遍地运用符号化的语言去表述研究的对象。作为小学数学教师，要努力研究数学符号思想，不断探索数学符号的教学，自觉把符号化思想有机地渗透于小学数学教学，有意识地培养学生自我提炼、善于概括符号化思想方法的能力。例如，在教学人教版数学一年级上册“1至5的认识”时，教材并没有直接出现1至5这些数，而是通过实物、画片，在具体情境中认识1只小狗、1根小棒，2只鸭、2根小棒、3只小鸟、3根小棒围成的三角形，4只小鸡、4根小棒围成的四边形，5个南瓜、5根小棒围成的五边形，并将画片和数

3、字对应呈现岀来。这样做，唤起了孩子们原有的生活经验，使初入小学的孩子对所学的知识感到好奇有趣，不仅能够很清楚地知道这些数字所表示的含义，而且能充分感知到数学符号所表示的特有意义，让孩子们经历了把知识符号化的过程，为学生今后的数学学习奠定扎实基础。重视转化思想，发展学牛思维转化思想是将一个问题由难化易，由复杂化简单的过程，它不但是一种重要的解题思想，而且更是一种有效的逻辑思维策略。数学知识的形成总是从易到难，从简单到复杂，而且联系紧密，新知识往往是旧知识的延仲和拓展。例如，在学习百分数应用题之后,笔者出示了这样一道练习题：“李村修一条长1500米的水渠，前3天修了它的20%,照这样计算，

4、修完这条水渠一共需要多少天？”笔者先让学生尝试解答，结果出现了以下两种解法：①1500^（1500X20%4-3）=15（天），②3宁20%=15（天）。笔者通过评讲肯定了解法①的正确性后，接着问学生解法②的解题思路，原来他们的解题策略是运用了“转化”的数学思想方法：把已知数量“1500米”看作单位“1”，前3天修了它的20%,3天与20%相对应，那么修完这条水渠需要多少天就很简单了。上述两种解法思路的对比，激发了学生探索新知识的情感和兴趣，在探究新方法的过程中渗透了转化的思想方法，发展了学生思维。强化数形结合，拓展思维空间数离不开形，形离不开数。“数形结合”就是根据数与形之间的特殊关

5、系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。例如，笔者曾经听过一位老师讲解人教版四年级下册的《鸡兔同笼》一课，至今记忆犹新，受益匪浅。感受最深刻的是这位老师强化数形结合思想，使学生对“鸡兔同笼”这一难题迎刃而解。教学时，教师先出示例题1：“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”师生共同分析题意后，要求学生边思考以下三个问题，并动手画一画：①笼子里有若干只是什么意思？它们的头共有几个？脚共有几只？猜猜可能有几只鸡？几只兔？②你能够用不同的符号表示头和脚吗？请动手画一画。③你能否通过画图解决这一数学问题吗？顿时，学生情绪十分高涨，课堂气氛相当热

6、烈。学生们充分发挥自己的想象力和创造力，有的用O表示头，用?0表示腿；有的用□表示头，用厶表示腿……。有的学生先在每个头下都画上2只脚，数一数，共有16只脚，比题中给出的脚数少了10只;然后就2只脚2只脚地添，添5次刚好是26只脚；得到笼子里有3只鸡和5只兔。也有的学生先在每个头下画上4只脚，结果发现比题中给出的脚数多了6只;然后只好2只脚2只脚地划去，划3次后刚好是26只脚，得到的答案也是3只鸡和5只兔。数形有机结合后，教师再引导学生列表试一试。由此可见，这样的教学由数思形，以形思数，把抽象的数学问题与直观的图形有机结合起来，使之直观化、牛动化、简单化，变抽象思维为形象思维，帮助学生

7、把握数学本质,拓展思维空间。应用类比思想，建构知识网络在教学中，要十分重视类比思想的渗透，通过迁移、类比，使数学知识更加容易理解，公式的记忆变得更加自然、简洁和流畅，从而“举一反三”，建构知识网络。例如，人教版四年级下册有这样的一道练习题：全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人。大、小船各租了儿条？这道题实质是一道典型的“鸡兔同笼”问题的变化题型。其特征是：A.已知这两种不同事物的总个数：共有38人，共坐