中考复习专题反比例函数

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1、专题13反比例函数☞解读考点知 识 点名师点晴反比例函数概念、图象和性质1.反比例函数概念会判断一个函数是否为反比例函数。2.反比例函数图象知道反比例函数的图象是双曲线,。3.反比例函数的性质会分象限利用增减性。4.一次函数的解析式确定能用待定系数法确定函数解析式。反比例函数的应用5.反比例函数中比例系数的几何意义会用数形结合思想解决此类问题.能根据图象信息,解决相应的实际问题.能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。☞2年中考【2015年题组】1.(2015崇左)若反比例函数的图象经过点(2,-6),则k的值为()A.-12B.12C.-3D.3【答案】A.【解析】试题分析:∵反

2、比例函数的图象经过点(2,﹣6),∴,解得k=﹣12.故选A.考点:反比例函数图象上点的坐标特征.2.(2015苏州)若点A(a,b)在反比例函数的图象上,则代数式ab﹣4的值为(  )A.0B.﹣2C.2D.﹣6【答案】B.【解析】试题分析:∵点(a,b)反比例函数上,∴,即ab=2,∴原式=2﹣4=﹣2.故选B.考点:反比例函数图象上点的坐标特征.3.(2015来宾)已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是(  )A.B.C.D.【答案】C.考点:1.反比例函数的应用;2.反比例函数的图象.4.(2015河池)反比例函数()的图象与一次函数的图象交于A,B两点

3、,其中A(1,2),当时,x的取值范围是(  )A.x<1B.1<x<2C.x>2D.x<1或x>2【答案】B.【解析】试题分析:根据双曲线关于直线y=x对称易求B(2,1).依题意得:如图所示,当1<x<2时,.故选B.考点:反比例函数与一次函数的交点问题.5.(2015贺州)已知,则函数和的图象大致是(  )A.B.C.D.【答案】C.考点:1.反比例函数的图象;2.一次函数的图象.6.(2015宿迁)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(3,0),点P在反比例函数的图象上,若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为(  )A.2个B.4个C.5个D.6个【答案】

4、D.【解析】试题分析:①当∠PAB=90°时,P点的横坐标为﹣3,把x=﹣3代入得,所以此时P点有1个;②当∠APB=90°,设P(x,),=,=,==36,因为,所以=36,整理得,所以,或,所以此时P点有4个;③当∠PBA=90°时,P点的横坐标为3,把x=3代入得,所以此时P点有1个;综上所述,满足条件的P点有6个.故选D.考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征;2.圆周角定理;3.分类讨论;4.综合题.7.(2015自贡)若点(,),(,),(,),都是反比例函数图象上的点,并且,则下列各式中正确的是()A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析:由题意得,点(,),(,),(,)

5、都是反比例函数上的点,且,则(,),(,)位于第三象限,y随x的增大而增大,,(,)位于第一象限,最大,故、、的大小关系是.故选D.考点:反比例函数图象上点的坐标特征.8.(2015凉山州)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线经过点D,则正方形ABCD的面积是(  )A.10B.11C.12D.13【答案】C.考点:反比例函数系数k的几何意义.9.(2015眉山)如图,A、B是双曲线上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为()A.B.C.3D.4【答案】B.考点:1.反比例函数系数k的

6、几何意义;2.相似三角形的判定与性质.10.(2015内江)如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为(  )A.1<k<9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k<16【答案】C.【解析】试题分析:点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,则把x=1代入y=x解得y=1,则A的坐标是(1,1),∵AB=BC=3,∴C点的坐标是(4,4),∴当双曲线经过点(1,1)时,k=1;当双曲线经过点(4,4)时,k=16,因而1≤k≤16.故选C.考点:1.反比例函数与

7、一次函数的交点问题;2.综合题.11.(2015孝感)如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数的图象上.若点B在反比例函数的图象上,则k的值为(  )A.﹣4B.4C.﹣2D.2【答案】A.考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征;2.相似三角形的判定与性质;3.综合题.12.(2015宜昌)如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(

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