第05章梁的基础问题

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1、1c12mF,=8kNF2=6kN(b)第五章梁的基础问题5-1试用截面法求图示梁'P/2-/2截面上的剪力和弯矩。(Q)5-2试用截面法求图示梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。并讨论这两个截面上的内力特点。设1-1、2-2截面无限接近于载荷作用位置。5-3试写出图示梁的内力方程，并曲岀剪力图和弯矩图。（小(b)qi5-4试虺出图示梁的剪力图和弯矩图。

2、2Fpa1acaqci2B(c)(d)5-5图示起M—根单位长度重量为q(kN/m)的等截面钢筋混凝土梁，耍想在起吊中使梁内产生的最大正弯炬与最大负弯矩的绝对值相等，应将起吊点4、B放在何处(即心？)？F=ql2、BrndaI5-6

3、图示简支梁受移动载荷F的作用。试求梁的弯矩最大时载荷F的位置。5-7a)试用叠加法価出图示梁的弯矩图。(b)5-8图示桥式起重机大梁上小车的每个轮子对大梁的压力均为F,小车的轮距为d,人梁的跨度为仁试问小车在什么位置时梁内的弯矩最大？其最大弯矩值等于多少？最大弯矩在何截面？%—I5~9长度/=250mm、截面宽度b=25mm、高度h=0.8mm的薄钢尺，由于两端外力偶矩的作用而弯成中心角为6(/的闘弧。已知钢的弹性模量E=210GPa，试求钢尺横截面上的最大正应力。5-10图示矩形截而简支梁。试求1-1截而上a、h两点的正应力和剪应力。5-11钢油管外径D=762mm,壁厚r=9mm,

4、汕的重度/)=8.3kN/m3,钢的重度7=76kN/m‘，钢管的许用应力[o-]=170MPao若将汕管简支在支墩上，试求允许的最大跨长仁512图示正方形截面悬臂木梁承受载荷作用。已知木材的许用应力2]=10MPa。现需要在梁的C截而中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证该梁强度的条件下，圆孔的最人肓径d可达多少（不考虑圆孔处应力集中的彫响）？5-13图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。己知铸铁的许用拉应力[crt]=40MPa,许用压应力rcrc1=160MPao试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截而山T形倒置成丄形，是否合理？为什么？5-14若图示梁的许用应力[(7]=

5、160MPa,许用切应力[r]=100MPa,试选择工字钢的型号。10kN/mIlli114m‘2m4kNC5-15为了改善载荷分布，在主梁AB上安置辅助梁CD。若主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为和W=2,材料相同，试求。的合理长度。a_y5-16—矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN,d=1.5m,木材的许川应力[cr]=10MPaoW确定当抗弯截系数最大时矩形截血的高宽比"b以及锯成此梁所需木料的最小直径讥5-17-•悬臂梁长为900mm,在自由端受集屮力F作用，此梁由三块5()mmx10()mm的木板胶合而成,如图所示，图中z轴为中性轴，胶合缝的许用切应力[r]=0.3

6、5MPa。试按胶合缝的切应力强度条件确定许用载荷[F],并求在此载荷作用下梁的最大正应力。5-18试问用积分法求图示梁的变形时有几个积分常数？试列出相应的边界条件和连续性条件。（。）(c)b(d)5-19试用积分法求图示外伸梁的础、為及5、灯。Fpql5-20试用叠加法求图示梁指定截面的挠度和转角。设梁的抗弯刚度曰为已知。(a)比Me1/21/2(b)Oc,F=qa5-21己知一钢轴的飞轮A重P=20kN,轴承〃处的许川转角⑹严0.5°,钢的弹性模ME=200GPao试确定轴的直径〃。0HA两d=lm/?=2m5-22欲在直径为d的圆木中锯出抗弯刚度最大的矩形截而梁。试求该截面高度h和

7、宽度b的合理比值。5-23图示悬臂梁AB和简支梁CD均用NM8工字钢制成，BG为圆截面钢杆,直径d=20mm,钢的弹性模量E=200GPao若F=30kN,试求简支梁CD屮的最人正应力和G点的挠度。1.4m2m2m5-24图示简支梁的左右支座截面上分别作用冇外力偶矩和若使该梁挠曲线的拐点位于距左端支座//3处，试问和Me川应保持何种关系？%%5-25试用Fq、M与q之间的微分关系判断图示梁的内力图形态,画出内力图,并求出FqLx和Mhx。(d)xqcTTq(d)Mc=8kNmg=6kN/mClmlm4m5~26图不木梁受移动载荷F=40kN作川。己知木材的许用应力[

8、许用切应力[r]=3MPa,木梁的横截面为矩形截面,其高宽比hlb=3l2°试选择此梁的横截面尺寸。5-27图示外伸梁用Nq25aI字钢制成，具跨长/=6m,且在全梁上受集度为q的均布载荷作川。当支座处的截面A、B以及跨中截血C上的最大正应力均为=140MPa时，试问外伸部分的长度a及载荷集度q各等于多少？11骅C//2

9、£.a-■・11-a.q5-28图示起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机的自重G=50kN,最大起重量P=10kN。钢的许