湘教版九年级数学下册优秀教案：221圆心角

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1、周角2.2.1圆心角1.在实际操作中发现圆的旋转不变性；2.结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角；3.能发现圆心角、弦、弧之间的关系，并会初步运用这些关系解决有关的问题.（重点）方法总结：确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶点是否在圆心上，顶点在圆心上的角就是圆心角，否则不是.探究点二：圆心角、弦、弧之间的关系［类型_］结合三角形内角和求角如图所示，在00中,AB=AC,ZB=70°一、情境导入人类为了获得健康和长寿，经过不断的实践探索，到十九世纪末才提出“生命在于运动”的口则ZA=健康长寿，更重要的是每天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、

2、纤维和水.根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南”，每人每日摄取量如图.你能求出各扇形的圆心角吗？解析：由AB=AC,得这两条弧所对的弦AB=AC,所以ZB=ZC.因为ZB=70°,所以ZC=70°•由三角形的内角和定理可得ZA的度数为40°•故答案为40°・方法总结：在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理时，注意根据具体的需要选择有关部分，本题只需由两弧相等，得到两弦相等就可以了.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题［类型二］弧相等的简单证明二、合作探究探究点一:心角的识别如图所示的圆中，下列各角是圆心角的分别是0A,0B的中点，CM丄AB,DN丄

3、AB,垂足分SI1A.ZABCB.ZAOBC.ZOABD.ZOCB解析:根据圆心角的概念，ZABC、ZOAB、ZOCB的顶点分别是B、A、C,都不是圆心0,因此都不是圆心角.只有B中的ZA0B的顶点在圆心，是圆心角.故选B.别为M,N.求证：AC=BD・解析：根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，可先证明它们所对的圆心角相等或它们所对的弦相等.解：证法1：如图所示，连接0C,0D,则0C=0D・・・・0A=0B,又TM,N分别是OA,0B的中点，・・・OM=ON•又TCM丄AB,DN丄AB,AZCM0=ZDN0=90°・ARtACMO^RtADNO.AZ1=Z2.AAC

4、=BD.证法2：如图①所示，分别延长CM,DN交00T_e利用阿心弘弦、驶的关累进行证明打计算于点E,F.VOM=

5、()A,ON=

6、()B,OA=OB,/.0M=ON•又TOM丄CE,ON丄DF,ACE=DF,ACE=DF•又证法3：如图②所示，连接AC,BD.由证法1,知CM=DN.又・・・AM=BN,ZAMC=ZBND=90°,AAAMC^ABND,AAC=BD,AAC=BD.方法归纳：在同圆或等圆中，要证明圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组量相等，通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计

7、E,—Q閲心角、弦、弧［岡心ffj的识别b—艺间的关系岡心角本节课是从圆的旋转不变性出发，推出了弧、弦、圆心角之间的关系，只要确定一组等量关系，其他两组也随之确定了.中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分.广10小题各3分,1广16各2分.）1・4的平方根是【】A.-2B.2C・±2D.162•下列算式中，结果等于J的是【】A.a2*a3B.a2+a2+a2C.a4+a2D.a2*a2*a22.将9250000用科学计数法表示为【］A.0.925X107B.9.25X107C.9.25X106D.92.5X1053.下列图形中，既是轴対称图形又是中心对

8、称图形的是【］4.下列列图形中，能肯定Z2

9、一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是［］A(m-n)2=m2-2mn+n2B.m2-n2=(m+n)(m-n)C・(m-n)2=m2-n2D.m(m-n)=m2-mn11.如S,AAJB,Cf是AABC在以点0为位似中心经过位似变换得到的，若AABC的面积与ZkA'B'C'的面积比是6:9,则0A:0A,为【］A.4:3B.3:4C.9:16D.16;912.如图，在DABD中,AB=8,BC=5,以点A为圆心，以任意长为半径作弧,分别交AD、AB于点P、Q,再分别别以P、