农作物单产的最大熵分布及在费率厘定上的应用

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1、第２３卷第３期运筹与管理Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．３２０１４年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１４农作物单产的最大熵分布及在费率厘定上的应用１，２１２丰雪，吕杰，刘宪敏（１．沈阳农业大学经济管理学院，辽宁沈阳１１０８６６；２．沈阳农业大学理学院，辽宁沈阳１１０８６６）摘要：农作物单产分布的确定是农业保险中费率厘定的基础。本文引入最大熵原理，基于最大熵优化模型得出农作物单产的最大熵分布，并以此进行费率厘定。同时以辽宁省主要作物水稻、玉米、大豆和花生为例，确定了该四种农作物的费率，分别为４．４５％、６．７７％、６．３４％、６．

2、４３％。结果表明：利用最大熵分布理论进行费率厘定不需要事先假定农作物单产分布的形式，而且考虑了更多作物单产分布的信息，为农业保险费率的合理精算提供一种新的可供选择的方法，有助于农业风险决策的科学化。关键词：农业保险；最大熵分布；农作物单产分布；费率厘定中图分类号：Ｆ３０２．５文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１４）０３-０１９７-０５MaximumEntropyDistributionofCropYieldandItsApplicationtoPremiumRating１，２１２ＦＥＮＧＸｕｅ，ＬＶＪｉｅ，ＬＩＵＸｉａｎ-ｍｉｎ（１．CollegeofEcono

3、micManagement，ShenyangAgriculturalUniversity，Shenyang１１０８６６，China；２．CollegeofScience，ShenyangAgriculturalUniversity，Shenyang１１０８６６，China）Abstract：ＣｒｏｐｙｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｐｒｅｍｉｕｍｒａｔｉｎｇｏｆａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｉｎｓｕｒａｎｃｅｉｎＣｈｉｎａ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｐｒｉｎｃｉ

4、ｐｌｅｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃｒｏｐｙｉｅｌｄａｎｄｆｕｒｔｈｅｒｔｏｇｉｖｅｔｈｅｐｒｅｍｉｕｍｏｆｃｒｏｐ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｎ-ｔｒｏｐｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｐｒｅｍｉｕｍｏｆｔｈｅｒｉｃｅ，ｃｏｒｎ，ｓｏｙｂｅａｎｓａｎｄｐｅａｎｕｔｓｏｆｍａｉｎｃｒｏｐｓｉｎＬｉａｏｎｉｎｇａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ４．４５％，６．７７％，６．３４％，６．４３％．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ

5、ｍｅｔｈｏｄｏｆａｇｒｉｃｕｌｔｕｒ-ａｌｐｒｅｍｉｕｍｒａｔｉｎｇｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｐｒｉｎｃｉｐｌｅｎｅｅｄｎ’ｔｔｏａｓｓｕｍｅｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒｍｏｆｅａｃｈｃｒｏｐｉｎａｄｖａｎｃｅ．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃａｎｃｏｎｓｉｄｅｒｍｏｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｂｏｕｔｃｒｏｐｙｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｏｖｉｄｅｓａｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆａｇｒｉｃｕｌｔ

6、ｕｒａｌｉｎｓｕｒ-ａｎｃｅｒａｔｅｗｈｉｃｈｉｓｈｅｌｐｆｕｌｔｏｔｈｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｄｅｃｉｓｉｏｎ-ｍａｋｉｎｇｏｆａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｒｉｓｋ．Keywords：ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｉｎｓｕｒａｎｃｅ；ｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｃｒｏｐｙｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｐｒｅｍｉｕｍｒａｔｉｎｇ０引言在金融市场，信息熵方法的重要性已经逐渐被人们认识到。Ｎａｗｒｏｃｋｉ和Ｈａｒｄｉｎｇ总结了早期熵在金［１］融领域的研究现状。不完全市场的定价模型中，熵优化原理作为一种统计推断的工具得到了广泛的应［２～４］用，Ｇｕｌｋｏ发展了一种

7、熵定价理论，给出用最大熵进行期权定价的经济学判据，Ｃｏｖｅｒ和Ｔｈｏｍａｓ作了［５］经典的评论，Ｒｏｍｐｏｌｉｓ等用最大熵方法得到了风险中性密度，这种方法的优势是使用了所有由市场提［６］供的、可获得的信息。保险市场也吸引了很多学者的注意，一些统计物理中的概念，尤其是最大熵原理［７，８］被用到了保险定价中。最大熵方法也被用来定价寿命风险，该方法非常灵活，在不同的模型假设之下［９］也可以执行。Ｚｈａｎｇ和Ｆａｎ用最大熵方法估计农作物的生产函数，这种方法的优势是不需要知道作物收稿日期：２０１３-０１-１１基金