HPM微课在初中数学教学中的运用

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1、HPM微课在初中数学教学中的运用微课是指以微视频为主要载体,记录教师在课堂内外识点（重点、难点和疑点）或某个教学环节而开展的教育教学过程，是支持翻转学习等多种新型学习方式的数字化学习资源。[1]“微课”具有以下优势：创造培养学生的数学素养的沃土，提高学生的自主学习能力；微视频短小精悍，让学生花最少的时间学到关键内容，培养兴趣；不受时空限制，即时即学；反复观看,永久保存。“HPM微课”是将数学家的解题思想或数学小故事制作成教学微视频，以微视频的形式引入到日常的课堂教学或作为辅助学生学习的一种新型的教学方式。根据初中生的思维特点，笔者尝试以“图、形、声、动画”相结合的

2、微视频来呈现数学史。针对所任教班级学生学习水平参差不齐的特点，笔者尝试在预习导学、课内讲解、典型习题专栏、课后兴趣拓展等环节引入HPM微课，革新了原有的教学方式。一、HPM微课应用于预习导学授新课之前，可做一节与新知有关的HPM微视频。既让学生在学习新知之前掌握一些相关的知识，又使其了解知识点背后的历史，从而对学习新知产生更大的兴趣。例如，在讲授“一元二次方程”之前，制作题为“一元二次方程发展小记”的微视频,让学生先了解人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月，古巴比伦、中国、印度、希腊和阿拉伯的数学文献中都有一元二次方程问题以及解法；讲授“命题与证明”之前，制作

3、章前导学,介绍法国数学家费马（Fermat,1601~1665年）的一些有趣的数学猜想以及有些猜想后来被证明的过程；讲授“解二元一次方程组”时，课前导入我国古代数学名著《孙子算经》的题目“鸡兔同笼”、“僧分馒头”、“二果问价”⑵等问题。因此，利用HPM微课进行课前学习，是渗透数学史知识一个很好的契机。在讲授浙教版九上第四章“相似三角形”第4.1节“比例线段（3）——黄金分割”前，笔者运用微课进行导学，微课时长约6分钟。通过微课，学生在课前就欣赏到大自然的美，了解黄金分割在人类文明发展过程中的作用，体会数学与人类生活之间的密切联系以及数学的文化价值，从而对“为什么学

4、”有更深刻的理解，增强学习新课的动机，实现“先学后教”。同时，让学生体会“数学是人类的文化活动，是人参与了数学活动”[3]的道理，树立正确的数学观。二、HPM微课应用于课内核心知识讲授把与新课有关的数学家或数学小故事插入课堂中，或者在小结时播放微视频，可以避免45分钟从头至尾的讲解。例如，在“反证法”一节，播放讲述“路边苦李”、“张飞审瓜”等故事的微视频，让学生判一判，以此巩固所学新知。在“图形的镶嵌”一节，通过微视频，向学生介绍若干世界著名建筑的镶嵌原理,知识有更深刻的理解。在浙教版八下课题学习“格点多边形的面积计算”一节，引导学生观察、分析、归纳、猜想，探究格

5、点多边形的面积S、内部格点数a、边上格点数b三者之间的关系，最后得出继而通过2分钟的HPM微视频，介绍数学家皮克(Picard,1859〜1943年)及其定理，让学生了解公式的历史。这样的课堂教学方式,不仅使学生在知识与技能、过程与方法上有收获，而且也培养了他们积极的情感、态度和价值观。三、HPM微课应用于典型习题专栏在笔者所任教的学校，课后作业是分层布置的。对于全班学生都必须完成的作业，教师可以利用作业讲评课统一作讲解，但对于那些只给优等生布置的作业，面向全班讲解并不合适,此时,微课就发挥了它的作用。将典型习题制作成微视频，供学生课后自主学习，起到补充作用。在浙

6、教版九上第三章“圆的基本性质”第3.7节“正多边形”的C组习题中，有一道“拿破仑四等分圆”问题。由于只布置给优等生，因此，笔者将本题制作成HPM微课（约7分钟），上传到校园网的公共平台区域，让优等生和其他一些感兴趣的学生利用课余时间在平台上下载观看学习o这样既能满足优等生的求知欲，提高他们的学习和认知水平，又不会影响整体的上课进度,一举两得。在本微课中，笔者首先简单介绍了拿破仑的生平，然后对这个问题进行演示与讲解，帮助学生消化所学的知识，掌握只用圆规将圆四等分的画法，同时回顾只用圆规将圆三等分、六等分的知识。优等生可以在观看过程中向教师提出更深层次的问题。因此，通

7、过微课，教师可以进行一对多的辅导，从而改变了传统的“一对一”辅导模式。四、HPM微课应用于课外知识拓展利用HPM微课，可以拓展课本知识，供学生课外自主学习。如，在讲完“二元一次方程组”一章后，将《九章算术》中的“方程”问题［4］,制作成微视频。在讲完"完全平方公式”后，将“杨辉三角与两数和的乘方”制作成微视频等。在讲完浙教版“实数”这一章之后，笔者通过微视频，介绍与“无理数”有关的毕达哥拉斯学派、希帕索斯、阿基米德、祖冲之.刘徽等数学家的生平，让学生了解更多的数学文化，丰富他们的课外知识［5］。%1.学生反馈笔者对任教的两个班级共88名学生进行了问卷调查。结果表明

8、，95%的