基于Whittaker修匀的多目标修匀模型

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1、第21卷第3期2012牟6月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEjlfENTSCIENCEV01．21．No．3Jun．2012基于Whittaker修匀的多目标修匀模型姜昱汐1，潘少华2，李兴斯3(1．大连交通大学管理学院，辽宁大连116028；2．华南理工大学数学科学学院，广东广州510640；3．大连理工大学数学科学学院，辽宁大连116023)擒要：本文基于Whittaker修匀，提出了一个新的死亡率修匀模型，并采用该模型对两组不同年龄段人群的死亡率进行了修匀计算。该模

2、型的优点一是模型可保证修匀结果的光滑度和拟合度。二是模型具有普遍适用性。可适用于不同年龄段人群的修匀。三是解决了Whittaker修匀中需要主观选取{双合算子和光滑算子之间组合系数的难题。四是解决了Whittaker修匀模型拟合算子中权重选取的难题。五是通过熵正则化法和中心法，将模型转化为一个单目标的凸规划模型．保证了模型计算的可行性。关键词：多目标优化；爝正则化方法；中心法；死亡率修匀中图分类号：F224．3文章标识码：A文章编号：t007-3221(2012103·00，3．06AMulti-obj

3、ectivesGraduationModelBasedonWhittakerGraduationJIANGYu—xi‘，PANShao—hua2，LiXing．si3(1．SchoolofManagement，DalianJiaotongUniversity，Dalian116028，China；2．SchoolofMathematicalSciences，SouthChinaUniversityofTechnology。Guangzhou510640，China；3．SchoolofMathemati

4、calSciences，DalianUniversityofTechnology，Dalian116023。China)Abstract：BasedonWhittakergraduationmethod，thispaperpresentsanewmortalitygraduationmodel．Thetwosamplesaregraduatedforthepeoplewithdifferentageranges．Theadvantagesofthemodelare鹅follows．First-ly，th

5、egraduationresultsaregoodinsmoothnessandfitness．SecondLy，themodelissuitableforthepeoplewithdifferentageranges．Thirdly，thesubjectiveeffectiseliminaledinselectingthecoefficientsbetweenfitnessandsmoothnessfactors．Fourthly，theproblemofhowtodeterminetheweight

6、sinthefitnessfactorissolved．Fifthly，basedontheentropyregularizationandcentermethods．themulti—objectivesmodelistransformedtOasingleobjecfiveconvexoptimizationmodel．Therefore．itiSfeasibleinnumericalcalculation．Keywords：multi·objectiveoptimization；entropyre

7、gularizationmethod；centermethod；mortalitygraduation0引言修匀指的是利用初始估计，结合先验观点修正初始估计值的数学方法。通过修匀处理．将一个连续变量的不规则的观察序列转化为与观察值序歹fj变化规律相符的光滑的有规则的修正序列Ⅲ。修匀是编制生命表中很重要的一环，修匀结果的准确性将直接影响寿险保费定价。现有的修匀法主要分成两大类：一类为非参数修匀方法，另一类是参数修匀方法。收穰日期：201t·01-21基金项目：国謇自然科学基全项目(10901058)；目窜

8、轶科学研究计划嘎日(2010GXS5D191)；辽宁省高校创I}团队项目(WT2010004)；盈宁省社科基仝量助项目(1．07DJY064)作者简介：姜王汐(1975-)，士，剐曩授，研究方向：风险管理；潜少年(1974-)，士，裁授．研究方向：优化理论与方法；车兴斯(1942-)．男．博士生导坪．教授．研览方向：非线性规划算法。运筹与管理2012年第21卷非参数修匀方法直接对所获得的表格(或离散)数据进行修匀，其修匀表达式是粗死亡率(即