《圆的定义的拓展与探究》研究性学习设计

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1、《圆的定义的拓展与探究》研究性学习设计作者姓名李书梅任职单位华北油田十五处学校学科数学年级九年级单元标题圆的定义的拓展与探究研究性学习名称圆的定义的拓展与探究小组成员九年级全体学主，共分7个小组，每组5人（第一纽由学号个位数为1的同学组成，第二组由学号个位数为2的同学组成，以此类推，第1•组由学号个位数为0的同学组成）所需时间2课时【学习目标】（或概述）（1）知识与技能：1、熟悉多媒体和数学软件、工具的应用。2、学会用代数知识研究几何问题的方法。3•培养发散性思维能力。（2）过程与方法：1、学生通过对问题的探究，形成口主学习、合作学习、探究

2、学习的能力。2、通过对园的第一定义屮，动点到两定点距离运算关系的变式研究，理解各种变式运算之间的联系，深刻体会各种点与线之间的内在联系。3、通过学生自评、互评发展学生批判性思维能力。（3）情感态度与价值观：1、培养学生的合作糟神和创造意识。2、培养学生敢于而对困难，勇于克服困难的精神，体验数学的乐趣和成功的喜悦。【情境】借助多媒体动态演示，鬪的的形成、生活中与园冇关的建筑等不同条件下动点形成的线型，激发学生好奇心，引导学生思考圆锥Illi线定义中的哪些条件可以改变？怎样改？【任务与预期成果】1、任务：圆定义的拓展与探究（1）探究可变化的量有

3、哪些以及变化方式（2）探求圆的相关知识2、预期成果（1）学生能由点、线等简单变化，形成发散性思维，培养创新意识（2）初步形成用动解决儿何问题的思想【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节）一、创设情境，引入课题（问题一）借助多媒体动态演示，在不同条件下动点形成的线型，激发学生好奇心，引导学生思考圆的定义屮的哪些条件可以改变？怎样改？二、小组讨论，自主探究，捉出各自的研究成果三、各小组汇报研究成果，相互补充，形成进一步的研究命题（1）园是哪些因素决定的研究。（2）对于园你知道了哪些的研究。（3）说一说你是怎么理解园这两个概念的研究。四、适度引

4、导，丰富命题（问题一）一点能决定一个圆吗？（问题二）两定点能否变确定一个园吗？（问题三）三点呢？五、继续分组讨论，深入探究（1）车轮为什么做成圆形的？（2）为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由.（3）什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、弧劣？（4）什么是圆？圆町以看作什么？六、再度归纳交流，思维提升为什么车轮是圆的?动态：如图，在一个平面内，线段圆的两种定义把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心〉的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶0A绕它固定的一个端

5、点0旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.静态：圆心为Q半径为啲圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长「的点组成的图形.时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理.（2）各组中価图体会所研究的成果圆的概念£圆上哇意两点间的部分叫做飙，简称弧.以A."为端点的弧记作AB,读作“圆弧AB"或“弧4矿'・圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条呱都叫做半圆.A如图，在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点4所形成的图形叫做圆.固定的端点0叫做圆心线段0A叫做半径以点0为圆心的圆，记作90S读作“

6、圆0=七、各小纟R再次汇报研究成果和心得八、教师指导学生总结归纳，升华主题。九、课下利用网络资源，继续探究其他轨迹问题，并写出学习心得。【评价设计】知识与技能：用量规进行评价学会发散性思维，得出一种变式记2分，求出一个方程记2分，对各小组进行评价。8分以上小组各成员均为优，4—8分之间为良，4分以下不合格，需改进。过程与方法：采用最规进行评价小组讨论中积极发言，能主动提出自己观点并R主动评价别人观点，H•观点正确的为优，记8分以上；能提出口己观点或评价别人观点，但部分观点观点不太准确的为良，记6-8分；不主动参与交流，不能提出自己观点或评价

7、别人观点的为不合格，或发表观点有误，需改进,记6分以下。情感态度与价值观：采用电了档案袋进行评价卜量规评价学生书写学习笔记，记录学习中的收获、困惑等心得：记录完整，有收获、感悟、困惑等心得，能在探究小体验数学的乐趣为优记10分；记录比较完整，收获、感悟、困惑不全面，能在探究中提高对数学的兴趣，为良记6分；有记录,没冇心得，对数学无兴趣，为不合格，记2分。【资源列表】2013《国培计划》：研究性学习方案（曹永玉，山东省莱州一中）《圆锥曲线》电脑网络,