《椭圆、双曲线定义的拓展与探究》研究性学习设计

《《椭圆、双曲线定义的拓展与探究》研究性学习设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《椭圆、双1111线定义的扌石展与探究》研究性学习设计作者姓名于玲玲任职单位乳山六中学科数学年级高二单元标题椭圆、双曲线定义的拓展与探究研究性学习名称椭圆、双曲线定义的拓展与探究小纽成员高二一班全休学生，共分8个小组，每组6人所需吋间2课吋【学习冃标】（或概述）（1）知识与技能：1、熟悉多媒休和儿何画板数学软件、工具的应用。2、学会用代数知识解决儿何问题的方法。3、体会数形结合的思想，培养发散性思维能力。（2）註程与方法：1、学生通过对问题的探究，形成自主学习、合作学习、探究学习的能力。2、通过对椭圆、双曲线第一定义屮，动点到两

2、定点距离运算关系的变式研究，理解各种变式运算之间的联系，深刻休会各种崩线Z间的内在联系。3、通过学生口评、互评发展学生批判性思维能力。（3）情感态度与价值观：1、培养学生的合作精神和创造意识。2、培养学生敢于面对困难，勇于克服困难的精神，体验数学的乐趣和成功的喜悦。【情境】借助多媒体动态演示，古希腊的儿何学家用平面去截一个鬪锥面，当平面与圆锥面的轴线所成的角变化时，获得不同的截线，激发学生好奇心，引导学生思考椭圆、双曲线定义屮的哪些条件可以改变？怎样改？【任务与预期成果】1、任务：椭圆、双曲线定义的变式拓展与探究（1）探究椭圆、

3、双曲线定义中可变化的量是什么（2）探究可变化的量有哪些以及变化方式（3）探求变化后的轨迹方程2、预期成果（1）学生能由距离和与差拓展出积和商等简单变化，形成发散性思维，培养创新意识（2）初步形成坐标法解决儿何问题的思想，体会数形结合的思想【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节）一、创设情境，引入课题（问题一）借助多媒体动态演示，古希腊的几何学家用平而去截一个圆锥而，当平而与圆锥面的轴线所成的角变化时，获得不同的截线，激发学生好奇心，引导学生思考椭関、双Illi线定义屮的哪些条件可以改变？怎样改？二、小组讨论，自主探究,提出各自

4、的研究成果三、各小组汇报研究成果,相互补充，形成进一步的研究命题(1)(2)(3)(4)(5)(6)平面上到两定点F1,平面上到两定点F1,平面上到两定点F1,平面上到两定点F1,平而上到两定点F1,平面上到两定点F1,F2的距离之积等于常数的动点轨迹的研究。F2的距离Z商等于常数的动点轨迹的研究。F2的距离的平方和等于常数的动点轨迹的研究。F2的距离的平方差等于常数的动点轨迹的研究。F2的距离的平方积等于常数的动点轨迹的研究。F2的距离的平方商等于常数的动点轨迹的研究四、适度引导，丰富命题（问题二）两定点能否变成三定点？（问题

5、三）两定点能否变成定点和定肓线?五、继续分组讨论，深入探究六、再度归纳交流，思维提升（7）平面上到三定点Fl,F2,F3、的距离之和等于常数的动点轨迹的研究（8）平面上到定点F与定直线L距离比为常数的点的轨迹的研究（9）平而上到定点F与定直线L距离差为常数的点的轨迹的研究七、每小组自主选两个命题，探究轨迹方程和形状的研究八、各小组再次汇报研究成果和心得九、教师指导学牛总结归纳，升华主题。十、课下利用网络资源，继续探究其他轨迹问题，并写出学习心得。【评价设计】知识与技能：用量规进行评价学会发散性思维，得出一种变式记2分，求出一个方

6、程记2分，对各小组进行评价。8分以上小组各成员均为优，4—8分Z间为良，4分以下不合格，需改进。过程与方法：采用量规进行评价小组讨论中积极发言，能主动提岀自己观点并且主动评价别人观点，且观点正确的为优，记8分以上；能提出自己观点或评价别人观点，但部分观点观点不太准确的为良，记6-8分；不主动参与交流，不能提岀自己观点或评价别人观点的为不合格，或发表观点有课，需改进,记6分以下。情感态度与价值观：采用电子档案袋进行评价+量规评价学生书写学习笔记，记录学习中的收获、困惑等心得：记录完整，冇收获、感悟、困惑等心得，能在探究中体验数学的

7、乐趣为优记10分；记录比较完整，收获、感悟、困惑不全面，能在探究中提高对数学的兴趣，为良记6分；有记录,没有心得，对数学无兴趣，为不合格，记2分。【资源列表】电脑网络，儿何画板