苏科版九年级上册 第2章 对称图形《圆》综合题练习

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1、2019-2020学年苏科版九年级上册《圆》综合题练习1.如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若OF⊥BD于点F，且OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）[来源:Z_xx_k.Com]2.如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，点D在AB上，且DB=DC．（1）求证：DC为⊙O的切线．（2）若AD=2BD，CD=2，求⊙O的半径．3.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．(1)求证：B

2、E与⊙O相切；(2)设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=，求阴影部分的面积．4.如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF．（1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；（2）若半圆O的半径为6，求的长．5.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且∠BOC+∠ADF=90°．（1）求证：；（2）求证：CD是⊙O的切线．6.如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．（1）

3、求证：AC是⊙O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）7.如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．（1）∠C的度数为；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．8.已知等边△ABC内接于⊙O，AD为O的直径交线段BC于点M，DE∥BC，交AB的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若等边△ABC的边长为6，求BE的长．9.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC．（1）求证：CP为⊙O的切线；（

4、2）BP=1，CP=．①求⊙O的半径；②若M为AC上一动点，则OM+DM的最小值为．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．11.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；（2）当BE＝4，CD＝38AB时，求⊙O的直径长．12.如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦

5、，BC=BD，连接CD交⊙O于点E，∠BCD=∠DBE.（1）求证：BD是⊙O的切线.（2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=210，EG=3，求BG的长.13.如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．14.如图，线段AB与相切于点C，连接OA、OB，OB交于点D，已知OA=OB=6㎝，AB=㎝。求：（1）的半径；（2）图中阴影部分的面积。15.如图，AB是的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与有怎样的位置关系？请说明理由。16.如图，已知

6、AB为的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF。（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5㎝，CD=㎝，设OE=，求值及阴影部分的面积。