决策分析博弈论期末小论文

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1、决策分析课程论文姓名：王俊怡班级：数学1101学号：20112866论题：智猪博弈及应用问题描述猪圈里圈养着两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，在远离猪食槽的另一头安装着一个按扭，控制着猪食的供应。按一下按扭会冇10个单位的猪食进槽，按下按钮之后跑到食槽所需要付出的“劳动”，要消耗相当于2个单位的猪食。若小猪按下按钮大猪先吃，大猪吃到9个单位，小猪只能吃到1个单位；若同时去按下按钮，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若大猪按下按钮小猪先吃，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位。试分析小猪和大猪应釆取何种策略最优。分析求解此问题为非合作二人非零和对策，局中人有大猪

2、、小猪两个，其中大猪与小猪分别有两种策略：按或等待。局中人：I二｛1.,2｝二｛大猪，小猪｝策略集：Sl=｛按，等待｝S2=｛按，等待｝图表:小猪按等待大按(5,1)(4,4)猪等待(9,-1)(0,0)表中每一格的两个数字代表对应战略组合下猪的支付（效用），其中第一个数字是第一个大猪的效用，第二个数字是小猪的效用。现在从赢得矩阵的角度具休分析如下：1）如果两只猪同吋按下按钮，再一起跑到食槽吃食，大猪吃到7个单位，小猪吃到3个单位，减去劳动耗费各自2个单位，大猪净得5个单位，小猪净得1个单位。2）如果大猪按下按钮，小猪等着先吃，大猪再赶过去吃，大猪吃到6个单位，去掉踩踏

3、板的劳动耗费2个单位净得4个单位，小猪净得4个单位。3）如果小猪按下按钮，大猪等着先吃，大猪吃到9个单位，净得9个单位，小猪吃到1个单位，再减去踩踏板的劳动耗费，净亏损1个单位。4）如果大家都等待，结果是谁都吃不到，大猪小猪都得0个单位。结果分析我们注意到，不论大猪选择“按”还是“等待”，小猪的最优选择均是“等待”。比如说，给定大猪按，小猪按时得到1个单位，而等待则得到4个单位；给定大猪等待，小猪按得到-1个单位，等待则得到0个单位。所以，“等待”是小猪的占优战略。给定小猪总是选择“等待”，大猪的最优选择只能是“按”。“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事屮的游戏规则所导致

4、的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。如果改变一下核心指标，猪圈里述会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。改变方案一：减量方案。投食仅原來的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板To小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会冇踩踏板的动力了。如果口的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产

5、主义”社会，所以竞争意识却不会很强。对于游戏规则的设计者來说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一-半分量，但同吋将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和人猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。总结及应用（-）公司资源分配的博弈原版的“智猪闿弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为

6、使资源最冇效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此,公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小猪”也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了一一就象“智猪博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三一一减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了

7、成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现彖，能实现冇效的激励。（-）中小企业发展的博弈每个屮小企业在其起步阶段都会遇到一个选择，是直接进入产品市场已经成熟的领域去分大猪的一杯羹，还是开发新产品做自己踩踏板的大猪。若自己开发有前途的新产品，自然有机会在新领域迅速崛起进而成为实力雄厚的大金业，但是开发新领域的过程屮除去产品生产技术的研究，更要在市场推广方面花费大量的资金。再好的产品如果消费者不了解、不接受，没有销路自然无法生存。经济实力并不雄厚的屮小金业经常'难以承受巨额的广告及市场推广费用，致使计划夭折。在这个踩踏板的过程屮，成木过高，让小