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1、1、多元共线性问题产生的根源(可以从两方面考虑，各举一个50字左右的例子)%1由变量性质引起:在进行多元统计分析时，作为自变量的某些变量高度相关，比如身高、体重和胸围，变最之间的相关性是由变量白身的性质决定的，此时不论数据以什么形式取得，样本含量是人是小，都会出现H变量的共线性问题。因此，变量间H疗的性质是导致多元共线性的重要原因。%1由数据问题引起：1、样本含量过小2、出现强影响观测值3、时序变量1、样本含量过小：假设只有两个自变量X]和X2,当n=2时两点总能连成一条直线，即使性质上原木并不存
2、在线性关系的变量X.和X2由于样木含量问题产生了共线性。样木含最较小时，H变量容易呈现线性关系。如果研究的白变量个数人于2,设为X],X2,XP,虽然各自变量之间没有线性关系，但如果样木含量n小于模型中口变量的个数，就可能导致多元共线性问题。2、出现强影响观测值：进入20世纪80年代后期人们开始关注单个或几个样本点对多重共线性的影响。研究表明存在两类这样的数据点或点群：1导致或加剧多重共线性2掩盖存在着的多重共线性。a小因异常观测值的出现而掩盖了共线性b屮因异常观测值的出现而产牝了共线性。这样的界
3、常观测值称为多元共线性强影响观测值。显然这种观测值会对设计矩阵的性态产生很大影响从何影响参数估计。3、时序变量：若建模所用的白变量是时序变量并且是高阶单整时序变量，这种时序变量之间高度相关必然导致多重共线性。当所研究的经济问题涉及到时间序列资料时，由于经济变量随时间往往存在共同的变化趋势，使得它们Z间容易出现共线性。例如，我国近年來的经济增长态势很好，经济增长对各种经济现象都产牛影响，使得多种经济指标相互密切关联。比如研究我国居民消费状况，影响居民消费的因素很多，一般有职工平均丄资、农民平均收入、
4、银行利率、国债利率、货币发行量、储蓄额等，这些因素显然对居民消费产生影响，它们之间又有着很强的相关性。2、多元共线性的表现(1)模型拟合效呆很好，但偏回归系数儿乎都无统计学意义；(2)偏回归系数估计值的方差很大；(3)偏回归系数佔计值不稳定，随着样木含量的增减，各偏回归系数发生较大变化或当一个自变量被引入或剔除时，其余变量偏回归系数有很大变化；(4)偏回归系数估计值的大小与符号可能与事先期望的不一致或与经验相悖，结果难以解释。3、多元共线性的诊断(1)方差膨胀因了(2)特征根系统，主要包括条件指数
5、和方差比。此外，述有：口变量的相关系数诊断法、多元决定系数值诊断法、行列式判別法、M归系数方差分解法(RCVD)法4、按研究方法分类，线性回归可以分为几类-•元线性回归、多元线性冋归、多个应变量与多个B变量的回归5、回归分析模型中，自相关现象对数据的影响%1回归系数的最小二乘估计是无偏的，但是不再有最小方差。%1"2和冋归系数的标准差会被严重低估；也就是说，由数据估得的标准差会比它的实际值大大缩小，从而给出一个假想的精确估计%1置信区间和通常采用的各种显著性检验的结论，严格来说不再是可信的6、岭回
6、归中岭参数k的选择原则%1各回归系数的岭佔计基木稳定%1用最小二乘法估计时符号不合理的回归系数，其岭估计的符号变得合理%1冋归系数没有不合乎经济意义的绝对值%1残差平方和增大不A多7、古典线性回归模型满足的基本条件古典线性回归模型通常应满足以下几个棊木假设：%1解释变量心，X2，…，Xp是非随机变最，观测值呦，Xi2，…，Xjp是常数2•・%1等方差及不相关的假定条件为E(&)=0,i=cov(£,.,£)=4,0,2工j(ij=1,2,...n).这个条件称为高斯■马尔柯夫条件。%1正态分布的假
7、定条件为(<•~N(0q2),21,2,・・.,“吕,…,％相互独立。%1通常为了便于数学上的处理，还要求n>p,即样木容量的个数要多于解释变量的个数。8、异方差检验中，斯皮尔曼检验的步骤斯皮尔曼检验乂称筹级相关系数法，该检验通常有三个步骤：第一步，作y关于x的普通最小二乘回归，求出©的估计值，即◎的值第二步，取耳的绝对值，即©。把兀•和耳按递增或递减的次序排列后分成等级，按下式6n计算出等级相关系数rs=；—Y<2,其中，n为样本容量，d,为对应于兀和kh(h/-1)/=1的等级的差数第三步，
8、做等级相关系数的显著性检验。在n>8的情况下，用下式对样本等级相关系数rsJn—2r进行t检验。检验统计量为t=7$,若z
