应用型本科院校高等数学教学策略探析

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1、应用型本科院校高等数学教学策略探析摘要：根据应用型本科院校的教学定位和人才培养规划，从重视教学思想、重视课程绪论课、引入数学史、倡导启发式教学等方面，探讨了提升高等数学教学效果的策略。关键词：高等数学；应用型本科院校；教学策略中图分类号:G642.0文献标识码:A文章编号:1002-4107(2013)09-0025-02高等数学是工科教学体系中必不可少的一门主干课程,通过本课程的学习不仅使学生系统地掌握微积分的知识，为各专业后续课程的学习打基础，更重要的是培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力。根据应用型本科院校的教学泄位和人才培养规划，作为基础

2、课的高等数学无论是在教学内容还是教学方法方面都需耍作出相应的调整，在教学方法方面提高学生的学习兴趣是提升教学效果的有效途径。一、重视数学思想的教学在学习数学的过程屮，掌握基本概念和泄理固然重要，但了解这些概念是如何形成的以及获得这些定理的思想方法有时更为重耍。因为定理是定型的、静态的，而思想是发展的、动态的，思想不仅有趣，而且往往富于启发性。止如吴文俊先生所言，这些年來，数学史已经进入了对数学思想和方法的历史演变和分析批判的研究阶段。微积分这门学科的研究对象是函数，研究方法是极限理论，研究内容为函数的微分性质与积分性质。极限思想贯穿了整个微积分学科体系。它是通过分析一个无限变化过程

3、的变化趋势来分析解决问题，这与初中数学解决问题的方法有着木质的差别。教师可以通过一些典型实例来揭示极限的思想，如庄子的“截丈问题”、刘徽的“割圆术”、阿基米得的“穷解法”、芝诺的悖论等等。微积分的研究对象为非均匀量的计算，研究问题的基木思想是先局部求近似，再用极限的方法求精确，它主要解决两个重要问题，即变化率问题和积累问题。变换率问题如变速直线运动物体的瞬时速度，曲线在一点处的切线斜率，即微分学问题，积累问题如不规则图形的面积，曲线的长度，物体的质量等，即积分学问题，微分问题属微观范畴，积分问题属宏观范畴，积分是微分的无限累加，这一思想集中体现在微元法中。下面以变速直线运动屮速度与

4、路程的研究为例。(-)变速直线运动的瞬时速度设某一物体作变速直线运动，从某时刻(不妨设为0)到时刻所通过的路程为S。，显然路程S是时间t的函数，即S二s(Do如果物体作匀速直线运动，我们可以用平均速度反映其快慢。在［to,tO+At］这一段时间里的平均速度为如果物体作变速直线运动，但当时间间隔很小时，物体的运动来不及有太大的变化，可以认为物体在时间区间［t0,tO+At］内近似地作匀速运动。在［t0,tO+At］时间段上的平均速度近似于v(t0),当△t-0时，平均速度-V(L0)o即物体在时刻to的瞬时速度V(10)定义为(%1)变速直线运动的路程已知物体直线运动的速度v二v(t

5、)是时间的连续函数，且v(t)20,计算物体在时间段［Tl,T2］内所经过的路程s,这个问题与前面的问题互为反问题。下面我们分四步来求解。分割：Tl-tO

6、真讲好绪论课，做好学前铺垫是十分必耍的,它对学生学习态度、学习兴趣、学习热情、学习效果都有着重要的影响。通过绪论课的学习，学生可以了解本课程的研究对象、研究目的、研究手段等很多内容，让学生对课程学习有一个整体的认识，为今后的学习作好心理准备,更重要的是激发他们的学习热情,树立学好、用好本门课程的信心。(-)初中数学学习与大学数学学习的区别与联系对民办院校的学生來说，高考中数学成绩集中在60分左右，甚至更低，致使他们对大学数学的学习心存畏惧。通过対比初中数学与大学数学的区别与联系，让他们认清两者的关系，初中数学成绩好坏并不能决定大学数学学习的好坏，大学数学完全可以从新的起点开始，大学

7、数学中涉及高屮学习的内容可以在日后的学习屮加以补充等。上述介绍内容目的是让学生树立信心，解除畏惧心理。（-）简要介绍微积分的产生发展过程及课程特点微积分的产生围绕四个核心问题展开，通过对四个核心问题的介绍，简述微积分的产生过程及主要阶段，让学生了解微积分的产生是实践的需要，是生产发展社会进步的产物。知识來源于生产实践并应用于生产实践。（三）学习高等数学的意义恩格斯指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像十七世纪下半叶微积分学的发明被看做人类精神的最高胜利了。”高等数学