指数函数实际应用(2)金融投资理财应用

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1、四川省宜宾市职业技术学校马欣课题：指数函数的实际应用（二）——金融投资理财应用授课人：马欣授课时数：1课时授课班级：经贸14级1班一、教学目标：知识与技能：理解利率、年化利率、保险理财、余额宝、P2P理财等金融知识；了解指数型函数模型，会将金融实际问题抽象成数学问题，建立适当模型求解；过程与方法：从介绍金融投资理财知识开始，通过个人金融行为的实际问题，理解题意、感悟含义，从实际问题中抽象出数学问题，用数学的语言来表达实际问题，结合指数函数知识，解决实际问题，从而体会到数学的实用性。情感态度与价值观：培养具体与抽象思维之间的转化，在建立模型的过程中，体验“化归”的数学思想，让学生发现生活中

2、的数学，发现数学的工具性在各学科内的渗透。二、教学重点、难点：建立适当的函数模型，注意函数知识与之联系。三、教学流程（一）知识准备：百度百科：1、利率表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息量/（本金x时间）×100%。加上x100%是为了将数字切换成百分率。2、年化利率：年化利率是通过产品的固有收益率折现到全年的利率。3、理财保险：通过保险进行理财，是指通过购买保险对资金进行合理安排和规划，防范和避免因疾病或灾难而带来的财务困难，同时可以使资产获得理想的保值和增值。四川省宜宾市职业技术学校马欣4、余额宝是支付宝打造的余额增值

3、服务。把钱转入余额宝即购买了由天弘基金提供的余额宝货币基金，可获得收益。余额宝内的资金还能随时用于网购支付，灵活提取。特点：把钱转入余额宝，可以获得一定的收益。支持支付宝账户余额支付、储蓄卡快捷支付（含卡通）的资金转入。不收取任何手续费。通过“余额宝”，用户存留在支付宝的资金不仅能拿到“利息”，而且和银行活期存款利息相比收益更高。5、P2P理财是指以公司为中介机构，把借贷双方对接起来实现各自的借贷需求。借款方可以是无抵押贷款或是有抵押贷款，而中介一般是收取双方或单方的手续费为盈利目的或者是赚取一定息差为盈利目的的新型理财模式。（一）银行个人存款例1：以银行整存整取2年为例，年利率为2.5

4、%，存入1万元，2年后可取出多少钱？利息是多少？本息：元利息：10506-10000=506元小结：在解决应用问题时，其关键是能够正确理解题意，从而建立目标函数，进而将生活实际问题转化为数学问题，同时要结合具体问题的实际意义确定函数的定义域。（二）余额宝例2：2015年10月18日，余额宝公布的年化利率为2.975%，如果你在余额宝转入1万元，并且一直不使用这笔金额。（1）试建立余额宝帐户资金年增长模型的数学解析式；（2）2年后，你在余额宝的资金增长为多少元？解：（1）（2）当时，元（三）分红型保险（以平安鑫祥两全保险为例）例3：某四川省宜宾市职业技术学校马欣35岁男性，投保平安鑫祥两全

5、保险（分红型），基本保险金额5万元，65岁满期，20年交费，年交保险费4330元。到65岁保障期内仍生存，可领满期生存保险金10万元，若保障期内身故，可领取15万元身故保险金。红利分配是不确定的，实际分红情况以本公司实际经营状况为准。（根据前几年平安公司的现金红利，我们大致估算保障期满可累计领取150元）（1）计算出到65岁时一共可领取多少现金？（2）计算此分红型保险到65岁保障期满的年化利率是多少?（3）如果此人在60岁时身故，则此人身故时领取的身故保险金的年化利率时多少？解：（1）100000+150=100150（元）（2）年化利率（3）年化利率=（四）归纳总结：1、利率=2、指数

6、增长函数模型：（其中指本金，指利率，指时间）（五）思考题：P2P理财（以人人贷官网投资列表为例）：四川省宜宾市职业技术学校马欣（1）分别计算出这4种投资如果中标在期满后的收益。（2）如果你有5万元进行投资，上述4种投资你愿意怎样进行投资？为什么？附：建设银行2015年8月26日公布的个人存款利率表四川省宜宾市职业技术学校马欣