开放题在数学教学中的运用与反思

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1、【摘要】随着新课程的进一步深入，素质教育的全而推广，学生思维能力和创新精神的培养越来越受到重视.数学开放题作为提烏思维能力和培养创新粘神的有效载体，引入课堂已成为必然.数学开放题不仅有利丁培养学牛灵活多变、触类旁通的思维品质，还是优化课堂教学的有效途径之一.中国论文网【关键词】数学开放题；运用；反思数学的本质是一种思维活动,发展思维能力是培养学生数学能力的核心.实践表明,在进行基础知识教学的同吋，如杲不引导学生去“发现”，不注意培养学生的思维品质，而只要求学牛“记公式定理、套题型解法”，则有对能导致学牛思维发展的停滞，聪明才御被扼杀.在长期的教学实践中，开放题显现出其越来越丰富的教育

2、功能.因此，数学开放题被认为是授富有教冇价值的题型之一.数学开放型问题是和对于传统的条件完备和结论确定的封闭型问题而言的，目前，对于什么是开放题，还没有完全一致的概念.但就开放题的类型而言，笔者认为：主要分为条件开放、解题过程开放、结论开放和条件、结论都开放等题型.建构主义认为：“知识不是被动接受，而是认知主体积极建构的•”虽然学生要学的知识都是前人己经建立好的，但对他们來说，仍是全新的、未知的，需要再现类似的创造过程來形成，用学生自C的活动对人类已有的知识建构起自（2正确的理解.所以，用建构主义理论指导开放题教学，无疑是理论与实践的完美结合.在建构主义理论指导F,开放题教学能更好地

3、发挥其教育价值，而以开放题为载体，可使建构主义理论的指导作用更落到实处.一、数学开放题在教学活动中的运用实施开放题教学，能在新课的导入、课堂结构设计、习题或作业的延伸处理等方血采取不同的形式.设置开放题，开展开放题的学习活动能使学生积极参与到教学活动中，从而真正体现学生的主体地位和教师的主导作用.1.利用开放题导入新课：构建开放的问题情境，激发学牛学习的兴趣建构主义认为，在实际情境下学习，可以激活学生头脑屮与当前学习相关的知识，同时也对以导致认知上的冲突，启动学牛的思维，从而更好地同化或顺应学习新知识.为此，在“三角形全等的条件”之“角角边”定理的新课引入时，笔者设置了这样的问题情境

4、：如图1,有下列四个论断:①AB=AC；②AD=AE；③ZB=ZC；④BE=CD.请你以其中一些论断为条件，说BJ1AABE仝AACD.问题一出來，学生的思维就活跃了：生1：“我认为将论断①②④组合，根据'边边边'可以判定AABE£AACD."生2：“我认为将论断①③④组合，根据'边角边'也可以判定AABE竺AACD."听了他俩的叙述，大家都点点头.学牛们脸上浮现出解完题的轻松，笔者接着问：“还有其他的方法吗？”这吋，教室里安静下来，大家陷入了思考.过了一小会，生3站起来，他很兴奋：“我认为只要①②两个论断就可以得到AABE9AACD."“为什么呢？”生3：“图形屮△/就和厶ACD有

5、公共/fjZA,加上①②两个论断，根据'边也边'就能得到AABE9AACD."听了他的叙述，同学们投去了赞赏的目光.“根据主3的思路，我认为①③两个论断也对以推导出结果.”生4迫不及待地说.“他的想法行吗？大家能替他给出解释吗？”“能！根据是'角边角’公理.”学生们很有自信.“我们解题的时候，要充分利用图形中ZA是公共角的隐含条件.那么，此题还有其他的组合方法吗？”学生们乂陷入了沉思.突然，生5站起来：“我觉得②③两个论断应该也行.”她的声音很低，学生们都看着她.“为什么呢？根据是什么？”她很为难：“我也说不好，只是感觉可以.那她的想法正确吗？人家能帮她解禅吗？”教室电再一次安静下来

6、.过了许久，牛6站了起來.生6：“我认为她的想法止确，根据还是'角边角’，I大1为AABE和AACD有公共角ZA,而ZB二ZC,三角形的内角和是180°,这样，第三个内角ZADC=ZAEB.再加上AD二AE,ZB=ZC的条件，就可以推出ZXABE9AACD."说完这些，他很激动.不知是哪名同学带的头，教室里响起了掌声.显然，其他同学理解并接受了生6的解释.“你真了不起！”我给他竖起了大拇指，生6很开心地笑了.在数学课堂教学中，呈现的情境应能促使学牛产牛继续学习的愿望.学牛在认知冲突、发现问题、思考问题的过程中，增强了克服困难的信心，激发了发挥潜能的心御.大教育家苏霍姆林斯呈说：“人的

7、内心有种根深蒂固的需要——看到自己是发现者、研究者、探索者.”课堂上，我们要多给学生“发现”的机会.因此，情境的创设不仅要考虑学生现有的数学知识结构，更为重要的是要着眼于学生更高层次的发展.应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验屮生长岀新的知识经验，寻找学生的“最近发展区”.为学生提供丰富的学习材料，引导学生提出问题，激发学生的探究欲望，促使他们科学地思考和学习.实践表明，合理的开放题教学导入能明显地促进课堂优化.1.利用