江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题(WORD版)

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1、徐州市2014—2015学年度第一学期期中考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、集合则.2、函数的定义域为.3、幂函数的图象过点则的值为.4、函数且的图象恒过定点.5、已知函数则.6、函数的值域为.7、已知将这三个数按从小到大的顺序排列.（用“”连接）8、函数的最大值是.9、已知函数若则的值为.10、已知在为增函数，则的取值范围是.11、函数在上的最大值与最小值之和为.12、若函数，则不等式的解集为.13、已知函数对于任意的，都满足且对任意的当时，都有若，则实数的取值范围为.14、已知函数且对于

2、恒成立，则实数的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.-7-15、（本题满分14分）已知集合（1）求（2）若全集求（3）若且求的取值范围.16、（本题满分14分）已知函数（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；（2）根据函数的图象回答下列问题：①求函数的单调区间；②求函数的值域；③求关于的方程在区间上解的个数.（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）17、（本题满分14分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售

3、的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：-7-（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？18、（本题满分16分）已知函数（1）求在上的值域；（2）解不等式（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.19、（本题满分16分）已知函数（1）若是奇函数，求的值，并求该函数的定义域；（2）若函数

4、在上是单增函数，求的取值范围.-7-20、（本题满分16分）已知是偶函数，定义时，（1）求；（2）当时，求的解析式；（3）设函数在区间上的最大值为试求的表达式.-7-高一数学期中考试参考答案一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1.2.3.24．（2,2）5.166.7.c

5、）………………………………7分………………………………9分……………………………11分（3）因为所以………………………………13分则的取值范围为……………………………14分16．解：（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（有一条直线没有标明点的坐标扣1分，两条都没标扣2分）…5分（2）①函数的单调递增区间为；……7分函数的单调递减区间为；……9分②函数的值域为…………11分③方程在区间上解的个数为1个…………14分17.解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．………………

6、…2分∴=R(x)-G(x)=．…………………7分（2）当x>5时，∵函数递减，∴=3.2（万元）．……………10分当0≤x≤5时，函数=-0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元）．…………………13分答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．…………………14分-7-18.解：（1）设，因为……………………………2分，.……………………………4分的值域为.……………………………5分（2）设，由得：，即.……7分，即，∴不等式的解集为.……………………………12分（3）方程有解等价于在1-的值

7、域内，∴的取值范围为.……………16分19.解：(2)∵f(x)在[10，＋∞)上是增函数，∴>0，∴k>.……………8分又f(x)＝lg＝lg(k＋)，故对任意的x1，x2，当10≤x1，∴k－1<0，∴k<1.综上可知k∈(，1)．……………16分20.解：(1)2；………………………3分（2）当时,,所以,当时,的解析式为………………………6分(3)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上

8、的最大值,①当时,在上单调递增,在上单调递减,所以-7-②当时,在与上单调递增,在与上单调递减,所以此时只需比较与的大小.(A)当时,≥,所以(B)当时,<,所以③当时,在与上单调递增,在上单调递减,且<，所以综上所述,………………………16分-7-