第3章+直线和圆、圆和圆的位置关系

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1、第3章直线和圆、圆和圆的位置关系一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知OA平分∠BOC，P是OA上任一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（　　）　A．相离B．相切C．相交D．不能确定2．（3分）如图，⊙O的半径为1，PA切⊙O于点A，∠APO=30°，则切线长PA为（　　）　A．B．C．lD．3．（3分）（2007•宁波）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（　　）　A．内切B．外切C．相交D．相离4．（3分）（2007•呼和浩特）如图，以点O为圆

2、心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连接OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为（　　）　A．πB．πC．πD．π5．（3分）下列四个命题中正确的是（　　）①与圆有公共点的直线是该圆的切线；②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．　A．①②B．②③C．③④D．①④6．（3分）（2002•鄂州）如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆的弦AD交小圆于点E和F．为了计算截

3、面的面积，甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度：甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD与EF的长．其中可以算出截面（图中阴影部分）面积的同学是（　　）　A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丙D．甲、乙、丙7．（3分）已知正三角形的边长为6，则其内切圆的半径为（　　）18　A．B．3C．D．18．（3分）（2010•新疆）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）　A．3mB．5mC．7mD．

4、9m9．（3分）（2001•绍兴）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是（　　）　A．cmB．cmC．cmD．2cm10．（3分）（2007•襄阳）如图，△ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作⊙O，D是BC上一点，BD=2，以点B为圆心，BD为半径的⊙B与⊙O的位置关系为（　　）　A．相交B．外离C．外切D．内切二、填空题（共10小题，每小题3

5、分，满分30分）11．（3分）（2007•桂林）2008年奥运会将在中国北京举行，如图五个相连的圆环是国际奥运会旗上的图案，那么这五个圆中的任意两个圆的位置关系是　_________　．12．（3分）已知⊙O的直径为4，如果圆心到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系　_________　13．（3分）（2007•莆田）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA，OB，AB，若∠P=60°，则∠OAB=　_________　度．14．（3分）（2007•哈尔滨）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点

6、B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是　_________　．1815．（3分）（2005•上海）如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是　_________　．16．（3分）（2009•河池）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为　_________　．17．（3分）以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆必与　_________　相切．18．（3分）（2007•白银）如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB=

7、8，AC=6，则AD=　_________　．　19．（3分）（2002•金华）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连接AD，OD，BD．请你根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个你认为正确的结论：　_________　．20．（3分）（2007•陇南）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件　

8、_________　时，⊙P与直线CD相交．三、解答题（共4小题，满分40分）21．（10分）如图，要用尺规过⊙O外一点P作⊙O的切线，可以先连接PO，再作PO的中点Q，然后再以Q为圆心，PQ为半径作圆交⊙O于点A，连接PA，PA就是⊙O的切线，其中A是切点、请说说这种作图方法的理由．　22．（10分）