第8讲:乘除巧算(教案)

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时间:2019-11-24

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1、第8讲:乘除巧算(教案)课前知识复习一:6个人从甲地到乙地用4小时,如果每人的步行速度相同,那么3个人从甲地到乙地要用几小时?二:一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天?引入前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算,大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算,实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整,同学们要牢记以下几个计算结果:2×5=10,4×25=100,8×125=1000。提高计算能力,除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外,还要掌握一定的运算技巧。巧算中,

2、经常要用到一些运算定律,例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等,善于运用运算定律,是提高巧算能力的关键。二:精讲精练【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗?(1)25×17×4(2)8×18×125(3)8×25×4×125(4)125×2×8×5【思路导航】(1)我们知道25×4=100,因而我们要尽量把25与4放在一块计算,这样比较简便。所以我们先算25×4=100,再与17相乘即100×17=1700;(2)因为8×125=1000,因而我们先把8与125放在一块计算,8×125=1000,再乘18:1000×18=

3、18000;(3)已知25×4=100、125×8=1000,因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘,125与8相乘,然后再把1000与100相乘,1000×100=100000;(4)因为125×8=1000,2×5=10,因而这道题也要移一移,先计算125×8=1000和2×5=10,再计算1000×10=10000。练习1:1.计算:(1)25×23×4(2)125×27×832.计算:(1)5×25×2×4(2)125×4×8×25(3)2×125×8×5【例题2】你有好办法计算下面各题吗?(1)25×8(2)16

4、×125(3)16×25×25(4)125×32×25【思路导航】(1)已知25×4=100,因为8=2×4,所以我们可以把25×8转化为25×4×2.然后先算25×4=100,再算出100×2=200。(2)125×8=1000,16=8×2.因而我们可以把16×125转化为2×(8×125),然后算出8×125=1000,再乘2得到2000;(3)因为25×4×100,16=4×4,这样可以将两个4分别与两个25相乘,所以原式就转化为(4×25)×(4×25),再分别计算,得到结果100×100=10000;(4)因为125

5、×8=1000,25×4=100,我们又发现32=4×8,所以可将4和8分别与25、125相乘,得到(125×8)×(25×4),再分别算出结果为1000×100=100000。练习2:1.(1)25×12(2)125×32(3)48×1252.(1)125×16×5(2)25×8×5【例题3】简便运算:(1)130÷5(2)4200÷25(3)34000÷125【思路导航】这里可以运用商不变的性质,即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,因而:(1)130÷5可将130和5同时乘2.使除除变为10,然后再用2

6、60÷10=26;(2)4200÷25可以将4200和25同时乘4,使除数变为100,然后再用16800÷100=168;(3)34000÷125可以将34000和125同时乘8,使除数变为1000,然后再用272000÷1000=272。练习3:1.你能迅速算出结果吗?(1)170÷5(2)3270÷5(3)2340÷52.计算:(1)7200÷25(2)3600÷25(3)5600÷253【例题4】计算:31×25【思路导航】题中31不能被4整除,但31可拆成4×7+3.这样就得到(4×7+3)×25,或者把25看作100÷

7、4也可求出得数。(1)31×25=(4×7+3)×25=(4×7+3)×25=4×7×25+3×25=775(2)31×25=31×(100÷4)=31×100÷4=775练习4:计算:(1)29×25(2)17×25(3)221×253

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