新三第14讲 乘除法巧算电子教案.doc

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1、新三第14讲乘除法巧算精品文档乘除法巧算一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，三个徒弟摘完桃子高高兴兴回来。唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?八戒说：我们每人摘的一样多。我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数。数到最后还剩1个。沙僧说：我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。悟空说：我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你知道他们每人摘了多少个桃子吗?同加减法速算一样，乘除法速算大部分也是通过“化零为整”的思想来实现的。但更多地，乘除法速算是利用对数的拼、拆及改变运算顺序与符号等方法，使得某些数成为整十、整百、整千……的数。为了更好地

2、“凑整”，同学们要牢记这样几个性质：乘法的性质：1．乘法交换律：两个或几个数相乘，任意改变乘数的位置，其积不变。用字母表示为：a×b×c=b×a×c=a×c×b=c×b×a。2．乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）。3．乘法分配律：两个数之和（或差）与一数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减）。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c；（a–b）×c=a×c–b×c。除法的性质：1．商不变性质：被除数和除数乘（或除

3、）以同一个非零数，其商不变。用字母表示为：a÷b=（a×c）÷（b×n）（n≠0）；a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）。2．两数之和（或差）除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和（或差）。用字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c。注意，此性质可以推广到多个数之和（或差）的情形。乘、除法混合运算的性质：1．在乘、除法混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置。例如：a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a。2．在乘、除法混合运算中，去括号时，当括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变，即a×（b×c）=a×b×c，a×（b÷c）=a

4、×b÷c。当括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”，即a÷（b×c）=a÷b÷c，a÷（b÷c）=a÷b×c。添加括号时，当括号前添“×”时，原符号不变；当括号前添“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”，即“a×b×c=a×（b×c），a×b÷c=a×（b÷c）；a÷b÷c=a÷（b×c），a÷b×c=a÷（b÷c）。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档3．两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即（a×b）÷（c×d）=（a÷c）×（b÷d）=（a÷d）×（b÷c）。此外，还有一些乘除算式有一些特殊的计算方法，这就需要同

5、学们平时注意观察积累。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例1】你有好办法计算下面各题吗?（1）95×17×4（2）8×18×125（3）25×8（4）16×125分析（1）因为25×4=100，所以我们要尽量把25与4放在一块计算，比较简便。（2）因为8×125=1000，所以我们先把8与125放在一块计算，比较简便。（3）因为8=4×2，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100。（4）因为16=8×2，所以我们可以把16×125转化为2×（8×125），然后先算8×125=1000。〖即学即练1〗你能用简便方法计算下面各题吗?（1）50×25

6、×2（2）125×2×8×25×5×4（3）125×5×32（4）25×16【例2】用简便方法计算下面各题。（1）23×49+23×51（2）43×12+12×8–12（3）39÷9+6÷9（4）38÷9+17÷9–7÷9–12÷9分析（1）根据乘法分配律，原式=23×（49+51）。（2）根据乘法分配律，原式=12×（43+8–1）。（3）因为几个数除以某一个数的商的和，等于这几个数的和除以这一个数的商。所以原式=（39+6）÷9。（4）同（3）一样，因为几个数除以某一个数的商的和（或差），等于这几个数的和（或差）除以这一个数的商，所以原式=（38+17–7–12）÷9。〖即学即

7、练2〗用简便方法计算下面各题。（1）25×4+25×96（2）20×36+61×36–36收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例3】用简便方法计算下面各题。（1）17×88（2）45×99分析因为88=90–2，99=100–1。所以可将它们看作（90–2）、（100–1），然后利用乘法分配律进行计算。〖即学即练3〗用简便方法计算下面各题。（1）71×99（2）35×48（8）13×98【例4】想一想，怎样计算更加简便。（11800÷25（2）768÷12÷