最短路径问题优秀教案

《最短路径问题优秀教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题学习…最短路径问题参赛教案基本信息作者姓名性别出生年月工作单位邮政编码通讯地址联系电话电子邮箱所用教科书书名《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版八年级上册所教年级八年级所教册次、单元八年级上册第13章《轴对称》课题§13.4课题学习一-最短路径问题一、教学内容分析本节选自《义务教育课程标准实验教科书初中数学》新人教版八年级上册第13章《轴对称》第85-87页13.4《课题学习最短路径问题》，总计1课时.本节课是学生学完轴对称图形和图形的对称轴之后的最后一节内容,教科书在这一节中安排了两个问题

2、，分別是“牧马人饮马问题”和“造桥选址问题”，解决这两个问题的关键是通过轴对称和平移等变化把问题转化为关于“两点之间，线段最短”的问题，在解决这两个问题的过程中渗透了“化归”的思想.二、学生情况分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展•但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以，在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力，始终集中在课堂上；另一方面，要创造条

3、件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.从认知情况來说，学生在七年级己经研究过一些“两点的所有连线中，线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”等最短路径问题以及有关平移的基本知识，在本章的前面学生学习了轴对称图形，也初步掌握了作点关于某直线的对称点，所有这些内容为顺利完成本节课的教学任务打下了基础.从知识能力来说，通过初中一年多的学习，学生己经有了图形变换以及模型构建的意识，获得了初步的利用转化思维转化这一数学活动的经验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观

4、察、分析、归纳、猜想和解决问题的能力.三、教学策略选择与设计落实新课程倡导的教育概念：以学生发展为本，以解决问题为中心的“探究式学习”。教学过程通过史料创设问题情境，给学生提供了广阔的思考空间.引导学生利用儿何画板在动手（作图）操作中观察分析，调整自己的思路、想法，让学生自主探究及验证，探寻出解决问题的思维路径.以数学知识为载体，以挖掘学生的潜在学习水平、实践能力的教学原则为指导，在儿何画板的支持下，注重学生的亲身体验，帮助学生探索、发现、验证等，然后在拓展活动中迁移使用所获得的基本经验，力求达到深

5、入领会其应用价值的目的.四、教学资源与工具设计教师资源：PPT课件、几何画板、黑板学生资源：笔、作图工具等知识点媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式占用时间(1)课件PPT文档知识冋顾回顾知识点，为后面应用做好铺垫.演示+讲解3分钟(2)课件PPT文档情景导入温故中实现引新，为展开探究提供知识、方法及经验的支持演示+讲解8分钟(3)PPT文档儿何画板知识探究+综合运用1.丰富课堂内容，提高课堂实效，及时总结解题方法，渗透数学思想，突破教学难占•2.便捷呈现学生作业，发现学生思维的闪光点.演示+学生讲

6、解25分钟(4)课件PPT文档课堂小结梳理本节所学内容，突出以学生为主体，注重提高学生的概括能力.演示+学生讲解4分钟(5)课件PPT文档课后巩固练习布置作业内容，让不同层次的学生都得到发展.五、教学目标知识与技能：1.通过对最短路径问题的探索，进一步理解和学握两点之间线段最短和垂线段最短.2.进一步熟悉轴对称作图以及平移变换作图等基本技能.数学思考：让学生经历运用所学知识解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，掌握探索最短路径问题的思想和方法.问题解决：在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，获得

7、解决此类问题的基本套路及经验，发展空间观念，激发内在兴趣.情感态度与价值观：1.学会分享，体验分享的快乐.2.在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与现实生活的密切联系.六、教学重点和难点重点：最短路径问题的思路获取和问题解决.难点：选择合理的方法解决最短路径问题.七、教学过程过程教学内容教师活动学生活动设计意图回顾复习作直线外一点A关于直线1的对称点A，A1请同学们在练习纸上画出点A关于直线1的对称点1.直线1是线段AA'的垂直平分线2.垂直平分线的性质学

8、生作图(1人上黑板板演并说明作图过稈)冋顾轴对称的作法以及对称轴的相关性质，为后面最短路径问题的思路获取提供支持引出课题板书课题：§13.4课题学习-一最短路径问题情境导入八年级某班同学做游戏，在活动区域1摆放了…排篮球，如图，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到终点处？■如同学们，你知道问题的答案吗？你能用自己的语言说明这个问题的意思，并把它抽象为数学问题吗？(1)从人地出发，到区域/取篮球，然后到B地；(2)区域1上収篮球的地点有无穷多处，把