人教版八年级数学上册第十二章全等三角形期末复习专题

《 人教版八年级数学上册第十二章全等三角形期末复习专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级数学上册第十二章全等三角形期末复习专题一．计数如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的是(　　)①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.A．1个B．2个C．3个D．4个二．几何求值1.等腰三角形的两边长a，b满足

2、a－4

3、＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．2.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），求点C的坐标三．证平行如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）△ABD满足什么条件时，BD∥C

4、E？四．证相等1.已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.2.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB；(2)若AC＝12cm，求BD的长．3.如图，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF.求证：BE＝DF.一．证垂直1.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：AD⊥BC.2.两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接

5、DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)证明：DC⊥BE.二．证倍分1.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是____．2.如图，CE，CB分别是△ABC，△ADC的中线，且∠ACB＝∠ABC.求证：CD＝2CE.(3．如图，在△AOB中，AO＝OB，∠AOB＝90°，BD平分∠ABO交AO于点D，AE⊥BD交BD延长线于点E，求证：BD＝2AE.4．如图，在△ABC中，D为BC的中点．(1)求证：AB＋AC>2AD；(2)若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．一．证和差1.如图，

6、AB∥CD，CE，BE分别平分∠BCD和∠CBA，点E在AD上，求证：BC＝AB＋CD.2.如图，∠BCA＝α，CA＝CB，C，E，F分别是直线CD上的三点，且∠BEC＝∠CFA＝α，请提出对EF，BE，AF三条线段之间数量关系的合理猜想，并证明．二．分类讨论如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，求AP的值　　一．数形结合如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，求点C的坐标二．

7、综合训练1.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝55°，则∠DAE为多少度？2.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF.求证：AD是△ABC的中线．3.如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一点．求证：AE＝CE.4.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2.5.如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD.求证：BE⊥AC.6.如图，AB＝AC，AD

8、＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝____．7.如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC，若PD＝PE＝PF，∠BAC＝70°，则∠BPC的度数为___．