基于θ-D方法的在轨操作相对姿轨耦合控制

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1、8中国空间科学技术2012年8月篁!!!!!!量!!竺!!!!!!!!!!!!!!!!!!g￥篁!塑基于臼一D方法的在轨操作相对姿轨耦合控制李鹏岳晓奎袁建平西北工业大学航天学院，西安710072)摘要针对诸如模块更换、燃料加注等在轨操作任务中的相对动力学与控制问题，建立了描述航天嚣问近距离相对运动的轨道姿态耦合动力学模型，结合轨道摄动和姿态干扰力矩分析了耦合项对模型的影响。考虑到基于状态相关系数形式模型的非线性和时变性，采用扫一D次优控制算法设计了相对姿轨耦舍控制器。以在轨加注任务最终逼近段为背景，针对目标航天器失控旋转的情况进行了数值仿真，仿真结

2、果表明了9一D控制算法能够实现对相对轨道和姿态的同步控制，简化对控制器的求解井具有较高的控制精度。关键词姿态控制轨道控制耦舍在轨操作航天器DOl：10．3780／i．issn．1000758X．2D12．04．0021引言航天器的结构和功能日趋复杂，航天技术的发展使得在轨操作等新的空间仟务成为可能，这对相对动力学的建模和航天器控制提出r更高的要求。对目标的在轨操作任务往往不允许在轨道控制前进行姿态调整，因此自必要根据服务航天器与目标航天器的姿态指向与相列位置的关系，建立相对姿轨耦台模型并设计航天器一体化控制算法以实现相对轨道和相对姿态的同步控制。文

3、献[1]在对小卫星进行体化控制时将轨道和姿态分开独立进行，分别建立了轨道和姿态的观测器与控制器。近年来航天器六自由度建模与控制逐渐成为研究热点，文献[23]分别基于SDRE方法和自适应控制理论设计了航天器的一体化控制器以对轨道和姿态进行同步控制。文献[4]针对编队飞行的初始化控制问题．分别设计了带有推力约束的SDP轨道控制器和变结构姿态跟踪控制器。文献[5]中对控制算法的讨论较为完善，设计了基于神经网络的自适应控制器以改善滑模控制器的控制效果。以上的研究工作尚未对模型中存在的耦合影响进行深入训论．也未针对空问非合作旋转目标的运动特性设计基于相对动力

4、学模型的最优控制器来解决近距离相对运动过程中轨道和姿态的紧耦合问题。针对以上问题，本文首先建立了服务航天器与目标航天器在近距离相对运动的姿轨耦合动力学模型；分析姿轨耦合效应对轨道和姿态产生的影响；针对旋转非合作目标在轨加注任务的最终逼近段轨道姿态耦合控制问题，以控制能量消耗和控制误差最小为性能指标．将相对运动状态归结为统一的最优控制问题，采用口一D方法设计了相对姿轨耦合控制器。2相对运动模型(I)相奖坐标系1)惯性系o，z，y．；，(，．)：原点在地心0，，置轴指向春分点，：．粕指向天球北极，J．轴满足右于旧家自然科学幕会(IIITZZ35)．高等

5、学校博士学科点专项科研基金(20106102110003)瓷助项目收稿日期：201卜ll15。收修政稿日期：201231162012年8月中国空问科学技术9向与z轴垂直，y轴满足右手定则。3)本体系O。“n‰(s。)：原点在航天器质心o。r。，y。，‰．訾+p号=，。十f。。(1)’i丁+”万一Jc+。‘“’警+p≥叫ta(2)i■-。”万一J““’式中“为地球{I力常数；目标航天器和服务航天器分别用下标t和c表示；，。为服务航天器的轨道控制加速度；，。。和，。为轨道摄动加速度；r。和r：为地心到航天器质心的位置矢量。P为相对位置矢量，则在目标航天

6、器轨道坐标系rp一^--T．一kyz]7。根据惯性系与目标航天器轨道坐标磐+zm。．×害+m。。×cm。×一，+％}X．O--c．c，c+，。a～^，一筹[簧^一，lc。，式中C。：为惯性系5．到目标航天器轨道系‰的转换矩阵。目标航天器轨道角速度矢量∞。。=Eo一”037，n为轨道角速度。两航天器的外力加速度差在k中的表示为f=a，(，。+，。。一，。a)，，在目标航天器轨道坐标系卜．的分量为[九，，，。]7。将p代入式(3)得到肾卧∽心卜乩黛戡h㈦㈤‘，cz，，，z，一

7、号+考+(暑一·)。2式(4)足精确的相对运动方程，将，o，y，z)泰勒展开

8、并保留二阶项，经推导得到：卜2蔽～2一叔+筹z(1+著)叫，j+参y(1+詈)一L}(5)；+2疵一n2z+如筹(2z等筹+3z。2，"j。jJ。南。一∞。×J。∞。一Tcb+Ld(6)式巾^、^为转动惯量i∞、∞：为本体系相对惯性系的姿态角速度；死、R为姿态干扰力矩；L。为服务航天器的姿态控制力矩。假设服务航天器和目标航天器的姿态为q。一[qc。gj]7，q，=[轧ij]7，其中ij和ij为四兀数的矢量部分。设口。为向量口的反对称矩阵，则相对姿态q。--q,*嗨一陲L-帅≯qi㈦L㈣qtgt。J。JgcJ式中口?为q，的共轭四元数；“。”为四元数

9、乘法符号，设服务星l夺体系和目标星本体系相对惯性系的转换矩阵为an和瓯，G‘一(q)1，目标星本体系Sm到服务星本体系S。