基于滚动优化的模块航天器姿轨协同控制

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1、2011年4月中国空间科学技术1第2期ChineseSpaceScienceandTechn0109y基于滚动优化的模块航天器姿轨协同控制朱志斌1’2李果2何英姿h2魏春岭1’2(1北京控制工程研究所，北京100190)(2空问智能控制技术国家级重点实验室，北京100190)摘要在近程导引段，采用偏心连续小推力矢量推进器和力矩输出装置，实现对特定目标的直线逼近、绕飞，同时完成轨道控制和视线姿态稳定。基于T．H方程和误差四元数建立相对姿轨耦合动力学模型，分别对直线逼近段和绕飞段设计相对位置期望轨线，期望姿态由视线方向计算得到。经典争D方法仅在起点处线性化动力学方程，

2、稳定邻域范围有限，不能满足逼近和绕飞相对状态大范围变化的要求。因此基于滚动优化思想，提出分段线性化争D次优控制器设计方法，实现相对运动姿轨协同控制。其中姿态直接采用误差四元数矢量部分作状态反馈，降维处理姿轨耦合状态方程。仿真结果表明了该方法的有效性和实用性。关键词姿轨协同控制滚动优化视线稳定误差四元数航天器DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2011．02．0011引言分布式可重构卫星系统是近年美国大力发展的研究项目，它采用价格低廉的异构分离模块航天器编队飞行实现复杂大卫星功能。在近距离实现相对姿态、位置的同时快速机动和快速稳定是分离模块航天

3、器快速构型重构的关键技术。相对运动六自由度主动航天器控制是一个典型的非线性控制问题，姿轨耦合体现在两个方面：一是共用推进器同时实现姿态和位置控制；二是视线指向期望姿态由相对位置决定。在非线性控制方法中，自适应PID被广泛使用，然而耗时、计算量大和鲁棒性不足的缺点也很明显。文献中提出了很多不同方法，动态逆[13具有很好的响应特性，但对模型准确性要求很高，实际应用时必须借助其他自适应方法提高鲁棒性。滑模控制01鲁棒性好，但滑模面具有本质抖动，从初始点出发进入滑模面的过程要求控制量很大。姿态机动问题成功应用了Backstepping方法【3]，但姿轨耦合模型维数高且包含

4、耦合项，很难分步设计基于Lyapunov函数的稳定控制器。从Hamil—ton-Jacobi—Bellman(HJB)方程导出的状态依赖Riccati方程方法(sDRE)[4。5]具有较好的鲁棒性，但需要在线求解动态Riccati方程，星载计算机负担大。争D方法[6。3通过在优化目标函数中引入中间变量D和口，将SDRE方程转换为迭代代数方程形式，能够明显减少计算量并保留SDRE方法的优势。但标准争D方法仅在起点处做一次非线性动态方程线性化，对应Riccati方程的解在状态变化范围较大时并不适用。本文基于滚动优化思想，提出了一种分段线性化争D次优控制器设计方法，分别

5、针对模块航天器直线逼近和绕飞特殊问题，进行了仿真验证，控制相对位置跟踪期望轨迹，相对姿态满足视线指向稳定要求。国家自然科学基金资助项目(10872028)，国家863高科技计划资助项目，中国博士后科学基金资助项目(20100470397)。CASl、创新基金资助项目(20090703)收稿日期：2010一12—15。收修改稿日期：2011一01—10中国空间科学技术2011年4月2模块航天器相对运动姿轨耦合模型2．1相对位置姿态耦合动力学模型主模块航天器沿椭圆轨道运行，交会对接坐标系的原点在主模块的质心；了轴与轨道面垂直，方向与主模块角动量方向相反；z轴在轨道面内

6、指向地心，z轴与其他两轴构成右手系。相对运动T—H动力学方程可以写为08：一如号z+2矗+0z+∞2z一如号y2鼬号z一2c矗一厶z+∞2z式中常数走一肛／^专，其中肛为地球引力常数，^为主模块的轨道角动量；ct，为轨道角速度；F∈R3为从模块推力向量；m。为从模块质量；G为轨道系到从模块本体系的转换矩阵。真近点角目的一阶、二阶导数满足关系式∞=塑去掣，。=二鱼垂等芒芝产。其中，n。一√券，ar为轨道半长轴；已为偏心率。用Q。，Q。∈R×R3表示从模块的实际和指令惯性姿态，则误差四元数E=[‰，P]T：E划屹=[gtog。竺：蛩¨口。]㈤lgtogc—gc0口t一

7、3LgtJ口cJfo～。吼1式中s(n)一l口3o一口ll。l～口。口。oJ误差四元数E满足等式约束P3+PTe一1，误差姿态转换矩阵ce=C(P。，e)可以写为C一(P3一eTe)J3+2傀T一2‰

8、s(e)(3)误差角速度∞。=∞。一C∞。，误差四元数表示的姿态运动学和动力学方程为主=f

9、；1：⋯，=扎篇㈤卜㈤．肠。=一∞：J∞。+J(∞：Ce∞，一C南。)+S(pc)F+T(5)式中T表示施加在从模块的控制力矩；p。=[1D。，阻阳]T为质心到推力方向的矢量。2．2直线逼近和绕飞轨迹规划为避免起点误差过大造成控制器输出较大，从起点n到目标停靠点rf规划一条直

10、线逼近轨迹