基于改进ICPF的多分量LFM信号参数估计

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第46卷第1期航空计算技术Vol.46No.12016年1月AeronauticalComputingTechniqueJan.2016基于改进ICPF的多分量LFM信号参数估计1231吉波,朱文涛,巩莉雯,张科(1.西北工业大学航天学院,陕西西安710068;2.西安导航技术研究所,陕西西安710068;3.中国人民解放军94188部队,陕西西安710077)摘要:针对线性调频信号参数估计中搜索匹配过程带来的计算量问题,提出一种基于改进ICPF的多分量线性调频信号参数估计方法。给出了一种基于非均匀快速傅立叶变换的ICPF改进算法,利用改进的ICPF算法估计线性调频信号的调频率,利用解线频调方法估计中心频率和幅度。方法避免了参数估计过程中的搜索匹配过程,计算复杂度低,在低信噪比条件下具有较好的估计性能。仿真结果验证了方法的有效性。关键词:参数估计;线性调频信号;改进ICPF中图分类号:TP274文献标识码:A文章编号:1671-654X(2016)01-0127-04ParameterEstimationofLinearFrequencyModulatedSignalBasedonImprovedICPF1231JIBo,ZHUWen-tao,GONGLi-wen,ZHANGKe(1.SchoolofAstronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi′an710072,China;2.Xi′anResearchInstituteofNavigationTechnology,Xi′an710068,China;3.No.94188Troop,thePLA,Xi′an710077,China)Abstract:ConsideringthecomputationalcomplexityinparameterestimationofLinearFrequencyModula-ted(LFM)signalduetothematchingprocessofsearching,anovelmethodbasedontheimprovedICPFmethodisproposedtoestimateparametersofmulti-componentLFMsignal.Firstly,theimprovedintegrat-edcubicphasefunction(ICPF)basedonthenonuniformfastFouriertransform(NUFFT)isintroduced.Then,theimprovedICPFisutilizedtofinishthechirprateestimationofmulti-componentLFMsignal.Fi-nally,thedechirpmethodisusedtoestimatethecentroidfrequencyandtheamplitude.Themethodhaslowcomputationalcomplexityduetoavoidingthematchingprocessofsearchingandstillhasbetteresti-mationperformanceinthelowSignal-to-NoiseRatio(SNR)condition.Simulationsverifytheeffective-nessofthemethod.Keywords:parameterestimation;linearfrequencymodulatedsignal;improvedintegratedcubicphasefunction引言一种基于改进ICPF的线性调频信号参数估计方法。该方法避免了搜索匹配的过程,降低了计算复杂度,并线性调频信号(LinearFrequencyModulated,LFM)且可在较低的信噪比下对LFM信号进行有效的参数信号由于易实现大时、宽带、宽积、低截获等优点,在雷估计。达、声纳与通信工程等领域得到广泛的应用。LFM信号的参数估计一直是信号处理的重要内容,特别是在1信号模型较低信噪比条件下。目前常用的LFM信号参数估计方法主要包括时多分量LFM信号可以表示为:N频分析法[1-6]和分数阶变换法[7-10]。然而,这些方法æμös(t)=∑Aexpj2πfp2+n(t)(1)p[èp,0t+tø]都是基于搜索匹配的方法实现LFM信号的参数估计,p=12式中,A,f,μ分别为第p个分量的信号幅度、中心因而,计算复杂度比较高,难于进行工程实现。pp,0p2针对搜索匹配过程带来的计算量问题,本文提出频率和调频率。n(t)为均值为0、方差为σ的加性复收稿日期:2015-11-09修订日期:2016-01-02作者简介:吉波(1980-),男,山东诸城人,博士研究生,主要研究方向为导航、制导与控制。 ·128·航空计算技术第46卷第1期高斯白噪声。ICPF(f)=∑|NUFFT[R(t,τ)]|2+ττ2st由式(1)可知,LFM信号的参数估计问题就是在ICPF(f)(7)ncτ噪声环境中估计A,f和μ的问题,其中,μ的估计pp,0pp由于采用了NUFFT,式(7)的计算复杂度大大降成为LFM信号参数估计的关键。常规的方法根据先2低,其计算复杂度为O(NlogN),而基于匹配搜索方2验信息设定一个搜索区域对μ进行匹配搜索,从而得p2法的计算复杂度为O(NM),其中,N为信号采样点到μ的估计。然而,在实际中,μ没有任何先验信息,pp数,M为搜索次数,一般情况下,M远大于N。如果采用匹配搜索的方法,将带来非常大的计算量,不利于工程实现。3信号的参数估计2改进的ICPF算法3.1基于改进ICPF的调频率估计将信号s(t)带入式(7)可得:为了避免匹配搜索过程带来的计算量问题,文献22ICPF(f)=∑|Aδ(f-μ)|+ICPF(f)[11]提出了基于ICPF算法的调频率提取方法,该方τpτpncτt法中ICPF可以描述为:(8)2ICPF(fτ)∑|CPF(t,fτ)|+ICPFnc(fτ)(2)由式(8)可以看出,信号s(t)中的多个分量经过t式(7)处理,分别在其μ对应的f域中积累成一个尖式中,CPF(·)可以表示为:pτ峰,因此,通过对尖峰的搜索可以完成信号的检测,并22CPF(t,fτ)=∫s(t+τ)s(t-τ)exp(j2πfττ)dτ且根据尖峰的位置,可以得到调频率的估计,具体可表τ2示为:(3)μ^=f|(9)为了便于分析,令R(t,τ)=s(t+τ)s(t-τ),由pτmax(ICPF(fτ))s3.2基于解线频调处理估计中心频率和幅度此可得:N由式(8)和式(9)可以看出,改进的ICPF算法不2j2π(2fp,0t+μpt2)j2πμpτ2R(t,τ)=∑Aee+R(t,τ)spnc需要匹配搜索就可以估计出多分量LFM信号的调频p=1率。得到调频率的估计后,可以利用解线频调处理估(4)计信号的中心频率和幅度。由式(3)和式(4)可以看出,信号s(t)的CPF为其相关函数R(t,τ)关于τ2的傅立叶变换,即:首先,根据调频率的估计μ^p构造基带函数,具体s可表示为:22CPF(t,fτ)=∫Rs(t,τ)exp(j2πfττ)dτ(5)μ^æp2öτ2sp,b(t)=exp[j2πt](10)è2ø将式(5)带入式(4)可得:N将式(10)与式(1)进行瞬时相关可得:2j2π(2fp,0t+μpt2)CPF(t,f)=∑Aeδ(f-μ)+∗j2πfp,0tτpτpr(t)=s(t)s(t)≈Ae+p,bp,bpp=1NCPFnc(t,fτ)(6)∑s∗(t)Aexp[j2π(fp,0t+(μp/2)t2)]+n(t)s∗(t)p,bip,b由式(6)可以看出,当信号只有一个分量时,通过i=1,i≠p峰值检测可以得到调频率的估计。然而当信号包含多(11)个分量时,由于R(t,τ)中信号交叉项的影响,会出现对式(11)进行快速傅立叶变换可得:nc干扰尖峰。式(2)通过对CPF(t,f)的t方向进行平-j2πftτrp,b(f)=∫rp,b(t)edt滑滤波极大降低了干扰尖峰的影响。=Aδ(f-f)+Δ+Δ(12)pp,012由式(2)和式(5)可知,ICPF方法避免对调频率式中,Δ和Δ分别为式(11)中最后两项的傅立叶12的匹配搜索过程,降低了计算复杂度。然而,式(5)中变换。2的快速傅立叶变换的变量为τ,这就需要对τ进行非因此,通过f(f)中尖峰所对应的位置和幅度,可p,b线性采样,并且快速傅立叶变换不适合于非线性采样。以得到A和f的估计,具体可表示为:pp,0文献[12]提出的非线性快速傅立叶变换(NUFFT)可^f=f|(13)以很好地解决这个问题。NUFFT算法采用FFT方法p,0p,0max(|rp,b(f)|)^可以快速实现线性调频基带信号的能量积累。因此,Ap=Ap|max(|rp,b(f)|)(14)基于NUFFT,改进的ICPF可以表示为: 2016年1月吉波等:基于改进ICPF的多分量LFM信号参数估计·129·4实验结果分析理,图4对应着分量2的结果图,图5对应着分量3的结果图。从图3~图5中,可以分别发现明显的尖峰,为了验证所提方法的有效性,现给出包含3个分由式(13)和式(14)可知,根据这些尖峰幅度和位置可量的LFM信号进行仿真实验。以估计信号各分量的幅度和中心频率。LFM信号仿真参数:A=1,f=-60,μ=-50;11,01A=1,f=30,μ=10;A=1,f=90,μ=80。采样22,0233,03频率为256,样本长度为256。信噪比定义为:2æApöSNR=10log10(15)2èσø4.1实验1在信噪比为-5dB条件下给出了参数估计的仿真结果图,如图1~图5所示。图1给出了信号的时域图和频谱图。由于噪声的图3分量1解线频调处理的仿真结果图原因,从图中无法实现信号检测。图4分量2解线频调处理的仿真结果图图1SNR=-5dB时的信号的时域图和频谱图图2给出了基于改进的ICPF算法的检测结果图。由图2可以看出,图中有3个明显的尖峰,通过检测这3个尖峰可以实现信号的检测。此外,由式(9)可知,利用图中3个尖峰的位置可以分别估计LFM信号中的3个分量的调频率,图中三个尖峰的坐标分别对应着频率-50、40和80,恰好对应着信号三个分量的调频率。图5分量3解线频调处理的仿真结果图4.2实验2比较所提方法与传统方法的计算复杂度。利用个人电脑在Matlab软件中对设置信号进行仿真,并记录运行时间。电脑配置如下:英特尔双核(2.83GHz),内存2GB。比较结果如下表所示。计算复杂度比较表项目计算复杂度运行时间/s图2基于改进ICPF的仿真结果图传统方法O(N2logN)9.93322基于改进ICPF方法O(N2M)1.4236图3~图5分别给出了信号3个分量经解线频调处理后的结果图。图3对应分量1的结果图,图中尖由上表可以看出,改进ICPF方法由于采用了峰对应的频率为-60,恰好对应分量1的中心频率;同NUFFT算法,其计算时间远小于传统方法。比较结果 ·130·航空计算技术第46卷第1期表明,本文所提方法与基于匹配搜索的方法更适合于检测及离散计算方法[J].电子学报,2003,31(2):241-工程应用。244.[6]刘建成,王雪松,刘忠,等.基于Wigner-Hough变换的LFM信号检测性能分析[J].电子学报,2007,35(6):5结束语1212-1217.基于工程应用的角度,本文利用非线性快速傅立[7]陈艳丽,郭良浩,宫在晓.简明分数阶傅里叶变换及其对叶变换对ICPF进行改进,并基于改进的ICPF较好地线性调频信号的检测和参数估计[J].声学学报,2015,40实现了多分量LFM信号参数估计。首先利用改进(6):761-771.ICPF实现LFM信号的调频率估计,然后利用解线频[8]齐林,陶然,周思永,等.基于分数阶Fourier变换的多分调处理估计信号各分量的幅度和中心频率。改进量LFM信号的检测和参数估计[J].中国科学(技术科学),2003,33(8):749-759.ICPF可以解决调频率的匹配搜索过程以及非线性采[9]曲强,金明录.基于自适应分数阶傅里叶变换的线性调频样带来的计算复杂度问题,因而本文所提方法计算复信号检测及参数估计[J].电子与信息学报,2009,31杂度低,利于工程实现。(12):2937-3940.参考文献:[10]栾俊宝,邓兵.短时分数阶傅里叶变换对调频信号的时频分辨能力[J].电讯技术,2015,55(7):773-778.[1]于媛.基于Radon变换的LFM信号检测与参数估计[J].[11]WangPu,LiHongbin,IDjurovic,etal.IntegratedCubic现代防御技术,2013,41(1):136-141.PhaseFunctionforLinearFMSignalAnalysis[J].IEEE[2]林炎,张友益.超级WVD对多分量LFM信号参数的估计TransactionsonAerospaceandElectronicSystems,2010,[J].现代雷达,2014,36(1):47-51.46(3):963-977.[3]王霞,何松华,欧建平,等.用循环自相关法分析和比较雷[12]LiuQinghuo,NguyenN.AccurateAlgorithmsforNonuni-达信号的截获性能[J].信号处理,2015,31(3):328-formFastForwardandInverseFourierTransformsand335.TheirApplications[C]//IEEEProceedingsonGeoscience[4]胡元奎,郑生华,靳学明.时频域检测信号方法的比较和andRemoteSensingSymposium,1998:288-290.分析[J].航天电子对抗,2008,24(3):29-31.[5]孙晓昶,皇甫堪.基于Wigner-Hough变换的多分量信号(上接第126页)拟合技术,通过修正机载实时模型稳态基准值使得机[4]黄伟斌,黄金泉.发动机健康管理的自适应机载实时模型载实时模型的输出与真实发动机输出尽可能接近,以[J].航空动力学报,2008(3):580-585.提高模型的精度。[5]VolponiA,SimonDL.EnhancedSelf-tuningon-boardReal-timeModel(eSTORM)forAircraftEnginePerformance数字仿真结果表明:在发动机性能退化的情况下,HealthTracking[R].Cleveland:NASA-GRC,2008.稳态基准值修正后实时模型与修正前相比较,各输出[6]RinehartAW,SimonDL.IntegratedArchitectureforAir-参数的稳态精度普遍得到提高。针对风扇转子转速,craftEnginePerformanceMonitoringandFaultDiagnostics:经计算,修正后的模型稳态相对误差减小1.8%左右。EngineTestResults[R].Cleveland:NASA-GRC,2015.[7]张书刚,郭迎清,冯健朋.航空发动机在线综合诊断结构参考文献:设计及仿真验证[J].航空学报,2014(2):381-390.[1]SimonDL.AnIntegratedArchitectureforOn-boardAircraft[8]李军伟,郭迎清,袁小川.某型涡扇发动机分段线性化模EnginePerformanceTrendMonitoringandGasPathFault型的建立[J].计算机仿真,2007(12):37-40.Diagnostics[R].Cleveland:NASA-GRC,2010.[9]周凤岐,卢晓东.最优估计理论[M].北京:高等教育出版[2]VolponiAJ.GasTurbineEngineHealthManagement:Past,社,2009.Present,andFutureTrends[J].JournalofEngineeringfor[10]张书刚,郭迎清,陆军.基于GasTurb/MATLAB的航空发GasTurbinesandPower,2014,136(5):051201.动机部件级模型研究[J].航空动力学报,2012,27(12):[3]尉询楷,杨立,刘芳,等.航空发动机预测与健康管理2850-2856.[M].北京:国防工业出版社,2014.