带有落角约束的一般加权最优制导律

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstronauticaSinicaMar．252014VOI．35No．3848．856ISSN1000·6893CN11—1929／Vhttp：∥hkxb．buaaedu．cnhkxb@buaa．edu．cn带有落角约束的一般加权最优制导律张友安h*，黄诘1’2，孙阳平11．海军航空工程学院控制工程系，山东烟台2640012．海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041摘要：以期望的落角方向为坐标轴定义了落角坐标系，在落角坐标系中建立了线性化的运动关系方程。应用Schwarz不等式，分别研

2、究了控制系统为一阶惯性环节和无惯性环节情况下带落角约束的任意加权最优制导律，得到了制导律的一般表达式。对于无惯性环节控制系统以及加权函数为一般初等函数类型的一阶惯性环节控制系统，当加权函数的逆的一次到三次积分都能求出解析表达式时，均可以得到解析形式的最优制导律。对于不同的制导目的，应用本文结果町以方便地设计相应的制导律。对于某些特定的加权函数，所得制导律推广了现有文献的结论，并给出了指数权函数下满足落角约束的最优制导律的仿真结果。关键词：导弹；落角约束；加权函数；最优制导；schwarz不等式；指数加权中图分类号：V488．133；V2

3、49．1文献标识码：A文章编号：lOoo一6893(2014)03一0848一09近年来，基于最优控制、非线性控制的制导律的研究受到了很多关注，这些制导律能够在击中目标的同时满足特定的性能指标，例如控制能量最优、最少时间到达等问题。另外一个热点是以特定的落角来打击目标[1。3]。例如，对于反舰、反坦克导弹来说，落角控制能够使导弹以期望的落角攻击目标的薄弱部位，提升导弹的毁伤效果。文献[4]将制导律设为剩余时间多项式的形式，求解了满足落角和加速度约束的制导律。文献[5]研究了目标机动下的攻击角度约束滑模导引律设计问题，并且考虑了导弹自动驾

4、驶仪动态延迟情况。文献[6]和文献[7]同时考虑了攻击角度和攻击时间控制问题。最优控制理论在带落角控制的制导律设计中被广泛应用，原因是基于最优控制理论设计的制导律，不仅能够满足终端约束条件和特定的性能指标，还能得到解析的、状态反馈形式的制导律。在应用最优控制理论设计带有落角约束的制导律时，控制能量被广泛用做性能函数[8。⋯。制导目的不同，选择的性能函数也不同。同一类型的制导律，选取不同的加权函数对制导性能有很大的影响。文献[11]和文献[12]以剩余时间的函数为权函数研究了带落角约束的制导律。文献[10]通过线性二次型最优控制理论求解了

5、满足落角约束的最优制导律，通过引入剩余时间权函数使制导指令在末端趋于零。文献[11]通过最小值原理求解了一种适合于打击空中目标和地面目标的广义矢量显式制导律，能够使导弹以一定的攻击角度攻击目标。文献[13]以剩余航程的函数为权函数研究了基于比例导引律下的最优制导律。但是，由于以剩余时间和剩余航程的函数为权函数得到的最优制导律，随着剩余时间和剩余航程趋于零，收稿日期：2013-06-24；退修日期：2013．07—19；录用日期：2013．08一15：网络出版时间：2013—08．2218：01网络出版地址：www．cnki．net／kc

6、ms／deta¨／”．1929．V20130822．1801．001．html基金项目：国家自然科学基金(61273058)*通讯作者．Tel：0535-6635071E-mail：zhangya63@sinacom戮角格武：zhangYA。Huan9J，S∞YP．Genera

7、Iz酣weighledoDtima

8、gu

9、dance

10、awswith．m。actang

11、e∞nstra{nls￡如。ActaAefonautlcaetAslronauticasinIca，2014．35(3)：848—856．张友安．黄诘，孙阳平．带有落角约束的

12、一般加权最优铡导律iJI．航空学报．2014．35(3)1848．856，张友安等：带有落角约束的一般加权最优制导律849制导指令总是趋于零，因此，如果在导引末段存在风等外界干扰，则该类型制导律难以抵抗。文献[14]和文献[15]研究了以指数函数作为加权函数的制导律。文献[14]针对机动目标和导弹加速度指令有界的情况，提出了指数结构形式的制导律。文献[15]认为，打击空中目标时，由于空气密度与高度近似成指数关系，导弹的转弯能力随着高度的变化而变化，通过引入指数权函数能够使导弹制导指令的分布更加符合实际情况。加权函数能够改变导弹的飞行轨迹

13、和制导命令分布。本文针对带有落角约束的任意函数加权最优制导问题，应用schwarz不等式求解了控制系统为一阶惯性环节情况下和无惯性环节情况下最优制导律的一般表达式。选取3种不同的加权函数来验证本文给出的一般