具有碰撞角约束的三维圆轨迹制导律

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMar．252012V01．33No．3508．519ISSN1000-6893CN11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．CR文章编号：i000—6893(2012)03—0508—12具有碰撞角约束的三维圆轨迹制导律胡锡精*，黄雪梅北京控制与电子技术研究所，北京100038摘要：针对再入飞行器带碰撞角约束的导引问题，设计了一种新型三维(3D)制导律。改进并扩展了圆轨迹导引算法，定义了2个圆轨迹跟踪误差变量。通过对导

2、引任务的分析，提出闭环修正导引方法。在此基础上，对再入飞行器制导过程的动力学方程进行解析推导。设计出能适应再入飞行器速度大小变化的三维闭环圆轨迹制导律(3CCGL)。数学仿真结果表明：此制导律能导引再入飞行器沿终端约束方向精确命中目标；同已有算法相比，该制导算法优势明显，其导引的飞行路径短，终端碰撞速度大，并能实现大角度转向攻击，大幅提高再入飞行器的末段机动能力。关键词：再入；制导律；三维空间；圆轨迹导引；碰撞角约束；闭环修正中图分类号：V448文献标识码：A再入飞行器的打击对象主要是诸如机场、指挥中心、加固的地下工事等具有重大军事价值的目标。为

3、了最大限度地发挥战斗部效能，取得最佳毁伤效果[1。2]，往往希望其命中目标时，不仅具有最小脱靶量，还能从某一角度命中目标要害部位，因此要求飞行器制导系统能够实现在碰撞角约束下准确命中目标。国内外很多学者对带碰撞角约束的制导问题进行了大量研究，提出许多研究方法。文献[2]利用自适应比例制导律对高超声速飞行器进行导引，通过改变比例系数来满足角度约束。在文献E23基础上，文献E3]文献1-53分2个阶段调节比例导引系数，在二维(2D)平面内分别实现碰撞角约束条件下对固定目标和移动目标的攻击。文献E63和文献1-73利用线性二次最优控制理论，研究带终端角

4、度约束的制导问题，并考虑导弹匀速运动情况下一阶模型的动态特性。在此基础上，文献E83为了规划导弹末段飞行弹道，选取剩余时间幂函数作为性能指标函数的乘积因子，然后利用最优控制理论得到具有角度反馈形式的导引律。针对机动目标，文献1-93和文献[10]应用线性二次最优控制理论和线性二次微分对策(LinearQuadraticDifferentialGame)理论设计了2种具有终端碰撞角约束的制导律。文献[11]提出矢量形式的显式制导(ExplicitGuidance)算法，其制导指令包括2个部分，第1部分为落点约束偏差产生的反馈控制量，第2部分为终端攻

5、击方向约束偏差产生的反馈控制量。文献[12]按照SO(3)群上的广义比例一微分(PD)控制方式进行了制导律设计。文献E13]利用滑模控制方法进行了具有碰撞时间和角度约束的制导律设计。文献E14]和文献[15]在二维平面内将对固定目标具有碰撞角约束的制导问题转化为非线性调节器设计问题，其选取的性能指标是剩余时间和控制变量的函数，并假定导弹速度大小为常值，然后通过求解Riccati状态方程(StateDependentRiccatiEqua—tion，SDRE)来设计制导律。基于导弹与目标点之间采用圆弧飞行轨迹的收稿日期：2011-06-13；退修日

6、期：2011—08—19；录用日期：2011-09—29；网络出版时间：2011—10—1114：11网络出版地址：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20”1011．1411．003．htmIDOI：CNKI：1I-1929／V．20111011．1411．003*通讯作者．Tel，；010-63301537E—mail：hu—xijing@163．Corn戮用格武tHuxJ．HuangXM．Three-dimensionalcircularguidancelawwithimpactangleconstrain

7、ts．ActaAeronauticaetAstronauticaSini-ca。2012。33(3)：508—519．胡锡精．黄雪梅?具有碰撞角约束的三维圆轨迹静j导律．航空学报．2012．33(3)：508．5{9．胡锡精等：具有碰撞角约束的二维圆轨迹制导律几何关系，文献[16]～文献[17]提出了二维平面内带末端角度约束的圆轨迹导引方法；在此基础上，文献[18]完成了三维(3D)空间内具有碰撞角约束和无碰撞角约束的圆轨迹导引设计。但文献[18]算法假定导弹速度大小为常值，且没有考虑导弹动力学特性对飞行轨迹的影响。本文作者研究发现，在三维空间内

8、，将文献E183算法应用于再人飞行器横向大角度转向攻击末制导时，其计算的需要过载大部分或整个飞行过程都大于可用过载，导致飞行器飞行过程中