基于径向基函数改进的Delaunay图映射动网格方法

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1、航空学报Mar．252014Vol35No．3727_735ActaAeronauticaetAstronauticaSinicalSSN1000-6893CN11—1929／VhttD：∥hkxb．buaa．educnhkxb@buaa．edu．cn基于径向基函数改进的Delaunay图映射动网格方法孙岩1一，邓小刚1～，王光学1，王运涛1，毛枚良11．中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川绵阳6210002．国防科学技术大学计算机学院，湖南长沙410073摘要：为了提高大变形下动网格生成的效率和质量

2、，基于径向基函数插值技术对原始Delaunay图映射动网格方法进行了改进。首先通过带多项式的径向基函数插值方法计算出背景网格远场边界点的位移；然后将背景网格位移插值到计算网格；最后利用衰减函数将计算网格远场位移衰减为零。基于矩形旋转网格变形实例比较了改进方法与原始Delaunay图映射动网格方法之间的差别，并研究了径向基基点数目和衰减函数类型对变形网格质量的影响。矩形旋转网格变形实例说明该方法能够精确恢复出Delaunay背景网格的旋转特性。NACA0012翼型、NLR7301两段翼和M6机翼网格变形算例进一步证明，通过

3、添加控制点，该方法能够不重构背景网格实现大变形下高质量动网格的生成。关键词：径向基函数；多项式；Delaunay；动网格；衰减函数；翼型中图分类号：V211．3；TN911．73文献标识码：A文章编号：1000一6893(2014)03—0727一09动网格生成技术在气动优化设计、流固耦合仿真及多体分离流动模拟中有着十分重要的应用，研究人员一直在寻找一种高效、高质量和高鲁棒的动网格生成算法以能够显著改善数值仿真的效率和精度[1‘4]。刘学强等[3。4]提出了一种基于Delaunay图映射插值的高效动态网格方法，因其算法简

4、单，执行效率高，该方法被广泛应用于各种变形体流动和非定常流动计算中[51“。对于中小变形情况，该方法能够较好地解决变形网格的生成问题，但该方法没有考虑背景网格单元的旋转效应，网格变形不能很好地从边界传递到空间网格中。当变形较大，尤其是大旋转变形的情况下，计算网格在物面附近会被挤压，导致网格质量急剧降低。刘学强等通过判断背景网格质量变化然后多次重构Delaunay背景网格的方法解决了大变形的问题，但重构背景网格和建立计算网格与背景网格之间的映射关系又极大地增加了动网格生成的计算量。因此，后续的研究人员提出了很多方法用于提高

5、Delaunay背景动网格方法的变形能力。如张来平等[5。91利用Delaunay背景网格插值和局部网格重构方法进行生物仿真流动、多体分离流动及变形体飞行器研究。肖天航等u叫基于双重Delaunay图和添加辅助点的方法开展扑翼动态网格生成技术的研究。这些方法没有考虑网格变形的旋转效应，在大旋转变形的情况下仍然会造成网格挤压导致网格质量降低。伍贻兆等[1¨利用添加控制点和弹簧法实现控制点运动改善变形网格质量，该方法局部恢复了变形网格的旋转特性，但同时也引入了弹簧法的缺点，如低效率和大变形下网格质量差。收稿日期：2013—0

6、4—19；退修日期：2013—05—13；录用日期：2013—06—06；网络出版时间：2013-07·2913：30网络出版地址：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20130729．1330，002．html基金项目：国家“863”计划(2012AA051304)；国家自然科学基金(11372337)*通讯作者Tel：0816—7067914E—ma叭supersunyan@163．com萌壤格武lsmY．DengxG，WangGx，ela

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13、caetAStronauticasin}ca．2014．35(3)；727—735i孙岩。邓小戳．I光学．等．基f径向基函数改进的De

14、aunay图映射动鼹格方法【JI．航空学报，2014，35(3)：727—735．728航空学报Mar．252014VOI．35NO3径向基函数(RadialBasisFunctions，RBF)插值方法因具有很好的非线性插值能力而被广泛应用于工业设计中，

15、径向基函数插值能够将壁面的位移和旋转特性光顺地传递到远场边界上[12’1“。因此，本文基于径向基函数插值技术对原始Delaunay图映射动网格方法进行改进，即利用径向基函数插值对Delaunay背景网格的旋转特性进行恢复，使得改进后的Delaunay图映射动网格技术能够不重构背景网格实现大旋转变形下的动网格生成，从而