基于布朗运动的自由飞行下多机碰撞风险研究

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1、第４５卷第４期航空计算技术Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．４２０１５年７月ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅＪｕｌ．２０１５基于布朗运动的自由飞行下多机碰撞风险研究余晟，张兆宁（中国民航大学空中交通管理学院，天津３００３００）摘要：自由飞行是提高空域容量的飞行模式，为了保障自由飞行的安全性，需要研究自由飞行条件下飞机的安全评估问题。研究自由飞行下的多机碰撞风险，用布朗运动来刻画飞机的随机定位误差。根据相对运动的原理，建立多架飞机在水平投影面和垂直投影面随机运动学模型。多架飞机相互运动的过程中碰撞风险发生改变，据此建立碰撞风

2、险模型。利用了梯形法对模型进行求解，最后通过算例分析，给出的模型具有可行性。关键词：自由飞行；碰撞风险；布朗运动；定位误差；梯形法中图分类号：Ｖ３２８文献标识码：Ａ文章编号：１６７１-６５４Ｘ（２０１５）０４-００７４-０４StudyonCollsiionRiskbetweenMultipleAircraftsunderFreeFlightConditionBasedonBrownianMotionＹＵＳｈｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｈａｏ-ｎｉｎｇ（CollegeofAirTrafficManagement，CivilAviationUni

3、versityofChina，Tianjin３００３００，China）Abstract：Ｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔｉｓａｆｌｉｇｈｔｍｏｄｅｔｈａｔｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｉｒｓｐａｃｅｃａｐａｃｉｔｙ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｔｈｅｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔ，ｓａｆｅｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｆｌｉｇｈｔｓｓｈｏｕｌｄｂｅｓｔｕｄｉｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｓｔｕｄｙｍｕｌｔｉｐｌｅｆｌｉｇｈｔｓｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋｕｎｄｅｒ

4、ｔｈｅｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔ．Ｂｒｏｗｎｉａｎｍｏｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅ－ｐｉｃｔｔｈｅｒａｎｄｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｆｌｉｇｈｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｍｏｔｉｏｎ，ｍｕｌｔｉｐｌｅｆｌｉｇｈｔｓｒａｎｄｏｍｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｐｌａｎｅａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌｐｌａｎｅ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋｅｘｉｓｔｓｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍｕｔｕａｌｍｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｍｕ

5、ｌｔｉｐｌｅｆｌｉｇｈｔｓ，ｓｏｔｈｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋｍｏｄｅｌｉｓｓｅｔｕｐａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｓｏｌｖｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｖｅｄｆｅａｓｉｂｌｅｂｙａｎｅｘａｍｐｌｅａｎａｌｙｓｉｓ．Keywords：ｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔ；ｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋ；Ｂｒｏｗｎｉａｎｍｏｔｉｏｎ；ｐｏｓｉｔｉｏｎｅｒｒｏｒ；ｔｒａｐｅｚｏｉｄｍｅｔｈｏｄ引言高交通密度情况下的碰撞风险评估。２００６年，Ｂｌｏｍ［１］［

6、５］自由飞行能够提高空域容量，为航空公司带来等利用随机微分方程建立自由飞行下碰撞风险模［６］经济效益，是未来空中交通管理的趋势。自由飞行下，型，并提出了快速算法。２００７年，Ｈｅｎｋ等利用随机飞行员可以更加灵活地选择适合自己的路径和速度，动态着色Ｐｅｔｒｉ网方法研究自由飞行下航路上的碰撞即不受固定航路航线的束缚。所以在自由飞行尚未实风险安全评估模型。国内方面，２００９年蔡明、张兆宁施的阶段，对自由飞行下的碰撞风险进行研究具有重［７］等人分别建立了基于ＣＮＳ性能的平行航路和交叉要意义。航路的碰撞风险评估模型，进行了ＣＮＳ性能下航路的目前

7、国内外专家和学者对于自由飞行下的碰撞风［８］间隔安全评估。２０１０年，张兆宁、卢婷婷等人分析［２］险研究已经取得了一些成果。１９９７年，Ｐａｉｅｌｌｉ等人了５种常用碰撞风险模型的优缺点，并探讨了自由飞研究了自由飞行下碰撞风险的数值估算近似算法。行下碰撞风险评估的未来研究方向。２０１１年，张兆宁２０００年，Ｓｍｉｔｈ等人［３］给出了空域扇区占用模型和飞［９］和蔡明等人提出了自由飞行下影响飞机定位误差的机相遇模型，研究了飞机在指定空域扇区内自由飞行主要因素，以概率论为工具完成了碰撞风险的建模，并［４］下的碰撞风险。２００５年，Ｇａｙｒａｕ

8、ｄ提出了自由飞行下分别量化评估了各个主要因素对碰撞风险的影响度。自治地中海自由飞行概念，对模型进行了优化，给出了［１０］２０１２年，张兆宁和周鹏等人建立了自由飞行下基于收稿日期：２０１５－０６－１６修订日期：２０１５－０