自由飞行下基于分段维纳过程的碰撞风险研究

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1、第４４卷第２期航空计算技术Ｖｏｌ．４４Ｎｏ．２２０１４年３月ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅＭａｒ．２０１４自由飞行下基于分段维纳过程的碰撞风险研究梁玉文，张兆宁（中国民航大学空中交通管理学院，天津３００３００）摘要：在自由飞行下，飞机的碰撞风险与通信导航监视（ＣＮＳ）定位误差、机载防撞系统可靠性等因素有关。ＣＮＳ引起的定位误差可视为正态分布，以机载防撞系统告警区为界，在告警区外飞机视为匀速，相对距离视为一般维纳过程；在告警区内飞机为避撞进行航迹和速度调整，视为变速，相对距离视为伊藤过程。根据此相对运动特点，

2、建立了基于维纳过程的分段碰撞概率模型，并对不同初始状态时的情形进行求解。算例结果表明了模型的可行性。关键词：自由飞行；告警区；碰撞概率；分段维纳过程中图分类号：Ｖ３２８　　　文献标识码：Ａ文章编号：１６７１桘６５４Ｘ（２０１４）０２桘００５４桘０４StudyonFreeFlightCollisionRiskBasedonPiecewiseWienerProcessＬＩＡＮＧＹｕ桘ｗｅｎ，ＺＨＡＮＧＺｈａｏ桘ｎｉｎｇ（CollegeofAirTrafficManagement，CivilAviationUniversityofChina，

3、Tianjin３００３００，China）Abstract：Ｉｎｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔ，ｔｈｅａｉｒｃｒａｆｔｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋｉｓｍｏｓｔｌｙｄｕｅｔｏｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒｏｆｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｎｄｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ（ＣＮＳ），ａｎｄｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆａｉｒｂｏｒｎｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎａｖｏｉｄａｎｃｅｓｙｓｔｅｍ，ｗｈｉｃｈｉｓｕ-ｓｕａｌｌｙＴＣＡＳⅡ．ＷｉｔｈＣＮＳｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒｓｒｅｇａｒｄｅｄａｓｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａ

4、ｎｄｔｈｅｗａｒｎｉｎｇａｒｅａｏｆＴＣＡＳⅡｕｓｅｄａｓｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙ，ａｉｒｃｒａｆｔｓｏｕｔｓｉｄｅｔｈｅｗａｒｎｉｎｇａｒｅａｄｅｅｍｕｎｉｆｏｒｍ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｄｉｓｔａｎｃｅｉｓｒｅｇａｒｄｅｄａｓｔｈｅｇｅｎｅｒａｌＷｉｅｎｅｒｐｒｏｃｅｓｓ；ｔｈｅａｉｒｃｒａｆｔｓｉｎｓｉｄｅｔｈｅａｒｅａ，ａｓｔｏａｖｏｉｄｃｏｌｌｉｓｉｏｎ，ｗｉｌｌａｄｊｕｓｔｔｈｅｔｒａｃｋｓａｎｄｓｐｅｅｄｓ，ｔｈｕｓｔｈｅｍｏｔｉｏｎｉｓｖａｒｉａｂｌｅｍｏｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｄｉｓｔａｎｃｅｆｏｌｌ

5、ｏｗＩｔｏｐｒｏｃｅｓｓ．Ａｃｃｏｒｄ-ｉｎｇｌｙ，ａｍｏｄｅｌｏｆｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋｂａｓｅｄｏｎｐｉｅｃｅｗｉｓｅＷｉｅｎｅｒｐｒｏｃｅｓｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｕｎｄｅｒｍａｎｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｓｔａｔｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ．Keywords：ｆｒｅｅｆｌｉｇｈｔ；ｗａｒｎｉｎｇａｒｅａ；ｃｏｌｌｉｓｉｏｎｒｉｓｋ；ｐｉｅｃｅｗｉｓｅＷｉｅｎｅｒｐｒｏｃｅｓｓ引言［３］评估未来的研究方向；张兆宁、蔡明等利用概率论理在自

6、由飞行体系中，飞行员可以更加灵活地选择论对ＣＮＳ、人为因素、机载防撞系统对飞行产生的影响适合的飞行路径和速度，可节约飞行时间、减少燃料消［４］进行量化，建立基于概率论的碰撞风险模型，但此模耗以及增大流量。为评估自由飞行下的飞行安全，需型并未将ＣＮＳ、人为因素、防撞系统的不确定因素考虑要研究飞行之间的碰撞概率。其中；陈建彬等人研究了基于随机微分方程的碰撞风自由飞行下的碰撞风险已经引起了国内外学者的险模型，随后很多学者对此模型进行改进，如王一明将研究。２００６年，ＢｌｏｍＡＰ等人建立了自由飞行下空中碰撞过程模糊化处理，佐江丽将布朗运动与随机

7、微分交通的安全验证的一个粒子系统，来估计大规模随机［５－８］方程结合等。混合系统碰撞概率，并将蒙特卡洛方法与自由飞行下碰撞风险评估研究中，国内外学者从不同的角度［１］随机模型相结合的方法对飞机碰撞概率进行评估；进行研究，但是与国外相比，在模型建立的广度和深度２００７年，ＨｅｎｋＡＰ等人利用随机动态着色Ｐｅｔｒｉ网方上都有所欠缺。另外机载防撞系统在自由飞行下所发法研究了自由飞行下航路上的碰撞风险安全评估模挥作用的特点并未引起足够重视。本文正是在这种背［２］型，并利用蒙特卡洛方法对其进行了仿真。在国内，景下，更侧重机载防撞系统的阶段性，以告

8、警区为界，卢婷婷等人对国内外现有模型ＲＥＩＣＨ模型、基于事件建立基于分段的维纳过程的碰撞风险模型，并寻求一的模型等进行了分析，并提出了自由飞行环境下安全种更为简单快速的算法。收稿日期：２０１４－０１－０３