2017年信号分析与处理 宋萍

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1、现代传感与测试技术——信号分析与处理宋萍2017年4月目录一、信号的分类与描述二、确定性信号与频谱三、随机信号分析四、信号数字化五、谱分析的工程化应用一、信号的分类与描述1.信号分类一个信号包含着反应被测系统的状态或特性的某些有用的信息，是人们认识客观事物内在规律、研究事物之间的相互关系、预测未来发展的依据。从不同角度观察信号可将其分为：1）从信号描述上：确定性信号和随机信号2）从表示的函数性质上：连续信号和离散信号3）从信号的能量上：能量信号和功率信号一、信号的分类与描述1）确定性信号与随机信号确定性信号：可以用明确数学关系式描述的信号。（任意时刻内都有确定的数值）

2、随机信号：不能用数学关系式描述的信号。周期信号是指每隔一固定信号确定性信号周期信号的时间间隔重现的信号非周期信号准周期信号非周期信号是指确定性信号中那些不具有周期重复性的信号瞬态信号随机信号平稳随机信号非平稳随机信号一、信号的分类与描述确定性信号周期信号非周期信号准周期信号瞬态信号机械弹簧减振器由有限个周期信号合持续时间有限或成，但各周期信号之随时间增长衰减间无法找到公共信号为零的信号齿轮噪声分析、语言锤子敲击声等分析等一、信号的分类与描述随机信号平稳随机信号非平稳随机信号•平稳随机信号的统计特性不随时间变化，如方差、平均值等。•非平稳信号的统计特性是变化的种种情况

3、表明，从工程中获得的动态信号，它们的平稳性是相对的、局部的，而非平稳性是绝对的、广泛的。一、信号的分类与描述2）连续信号与离散信号按描述信号的数学表达式的独立变量取值是否连续将信号分为：连续信号：独立变量的取值是连续的。离散信号：独立变量的取值是不连续的。10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10102030405060708090100连续信号离散信号1）独立变量和幅值均为连续的信号为模拟信号2）如果离散信号幅值也是连续的称为数字信号一、信号的分类与描述3）能量信号与功率信号能量信号：在分析区间（-∞,∞）内能量有限的信号。功率信号：在分析

4、区间（t1，t2）内能量不是有限的。能量信号功率信号一般指持续时间有限的一般持续时间无限的信瞬态信号为能量信号号都属于功率信号一、信号的分类与描述2.信号描述信号描述：借助数学工具从不同方面表示信号的特征。时域描述：以时间为独立变量表示信号瞬时值的变化特征。频域描述：研究信号频率结构和各频率幅值相位关系。幅值频率时间目录一、信号的分类与描述二、确定性信号与频谱三、随机信号分析四、信号数字化五、谱分析的工程化应用二、确定性信号与频谱1.周期信号与离散频谱频谱分析频域分析是以频率或角频率为横坐标变量俩描述信号幅值、相位的变化规律，也叫频谱分析。频域分析的基本数学结构是

5、法国人傅里叶为分析热传导建立的傅里叶级数和傅里叶积分。连续时间周期的傅里叶变换表示为傅里叶级数，计算结果为离散频谱。连续非时间周期的傅里叶变换表示为傅里叶积分，计算结果为连续频谱。二、确定性信号与频谱1.周期信号与离散频谱周期信号的数学描述工具---傅里叶级数在满足狄里赫利条件时，任何周期信号都可以利用傅里叶技术展开成多个乃至无穷多个不同频率的谐波信号线性叠加。狄里赫利条件（在一个周期内满足）：—函数为连续的，或者具有有限个第一类间断点；—函数的极值点有限—函数是绝对可积的注意：工程测试技术中的周期信号，大多都满足该条件二、确定性信号与频谱二、确定性信号与频谱1.

6、周期信号与离散频谱周期信号的傅里叶级数的三角展开式直流分量余弦分量幅值正弦分量幅值各频率分量的幅值各频率分量的相位二、确定性信号与频谱1.周期信号与离散频谱傅里叶级数的复指数函数展开式傅里叶级数二、确定性信号与频谱1.周期信号与离散频谱周期信号频谱图1）实频-虚频谱图：ω为横坐标，c的实部或虚部为纵坐标n2）幅频-相频谱：ω为横坐标，A或φ为纵坐标nn3）功率谱：ω为横坐标，

7、c

8、2为纵坐标n二、确定性信号与频谱1.周期信号与离散频谱周期信号频谱图改变不同信号，以及频率、相位、幅值等信息，观察各种频谱的变化。二、确定性信号与频谱2.非周期信号与连续频谱非周期信

9、号的傅里叶展开由于非周期信号的周期趋向于无穷，所以用积分来代替求和。可以将非周期信号看成周期趋向于无穷大的周期信号，然后计算傅里叶级数在T趋向与无穷大时的变化，就能得到对非周期信号的频域表示。二、确定性信号与频谱2.非周期信号与连续频谱非周期信号的傅里叶展开矩形脉冲及频谱双边带指数信号及频谱单位冲激函数及频谱目录一、信号的分类与描述二、确定性信号与频谱三、随机信号分析四、信号数字化五、谱分析的工程化应用三、随机信号分析1.随机信号基础随机信号不能用确定的时间函数来描述，也无法预测某一时刻的精确取值。对同一条件下进行重复观测，每次的观测结