相遇问题(课改论文)

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1、相遇问题教学反思相遇是个动态的概念，是两物体所行路程不断增加，相对距离不断缩小的结果，在数学上表述为“当两物体距离为0时，表明相遇”由相遇引出两个要点：1、相遇时两物体所用时间相同；2、相遇时两物所行路程和等于总路程。这两点是解决相遇问题的关键。【含义】两个运动的物体同时山两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题【要索】两地、同吋、相向、相遇是相遇问题的四要索。【数量关系】相遇时间=总路程三（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）x相遇时间【解题思路和方法】简单的题目口JJ1接利用公式，复杂的题目变通

2、后再利用公式。★例1两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米,乙每小时行5千米，儿小时后相遇？★例2甲、乙二人同时从两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小吋行5千米，2小吋后相遇，两个县城相距多远？解（6+5）X2=22（千米）答：两个县城相距22千米。★例3两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少T米？解方法（1）：22^-2-6=5（千米）方法（2）：（22-6X2）4-2=5（千米）答：乙每小吋行5千米

3、。【解题关键与提示】题屮的22千米是两城的距离，是甲、乙二人一共所行的路程，实际上是二人所行的“距离Z和”，而甲、乙二人共行（6+5）千米是行进时“速度Z和”。求“相遇时间”就是看“距离之和”里包含了几个“速度之和”，就是几小时相遇。★★例4甲、乙二人同时从A、B两个县城相对而行，甲每小时行6T米，乙每小时行5千米，2小时后二人还相距4千米。两个县城相距多远？解（6+5）X2+4=26（千米）答：两上县城相距26千米。【解题关键与提示】全程分成了三段：甲走的、乙走的、未走的，三段路程加起来，即得两城间的距离。

4、因此，可先求出二人1小时共走的路程即速度和，再乘以二人行走的时间，这样就成为己走的和未走的两个部分相加了。★★例5—•辆汽车和一辆自行车同时从甲、乙两地相向出发，4小时后两午在途中相遇，甲、乙两地相距240千米，汽车每小吋行45千米。白行车每小吋行多少千米？（用方程、算术两种方法解）解方法（1）：设自行车每小时行x千米。4x+45X4=2404x=240-1804x=60x=15方法（2）：（240-45X4）4-4=15（千米）答：自行车每小时行15千米。【解题关键与提示】两车已相遇，全程分成汽车走的与口行

5、车走的两段，两段总长240T米，用方程解较方便。用算术解，可以这样想：全程■汽车走的路程二自行车走的路程，再除以自行车走的时间,即得速度。★★例6东西两地相距60千米，甲骑白行车，乙步行，同吋从两地出发，相对而行，3小吋后相遇。己知甲每小吋的速度比乙快10千米，二人每小吋的速度各是多少千米？解甲：（60十3+10）4-2=15（千米）乙：15-10二5（千米）答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。【解题关键与提示】甲每小时比乙快10千米，为二人“速度之差”，604-3=20（千米）为二人每小时

6、的“速度之和”，因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。★★例7、甲乙两人分別从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48T米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离18+18=36千米48-42=6千米相遇时间：36^6=6小时（48+42）x6=540千米【解题关键与提示】“两车在离中点18千米处相遇二山于甲的速度更快，说明他们相遇时,甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算岀相遇时

7、间：36-6=6小时，再依公式路程和二速度和x相遇时间=（48+42）x6=540千米木节课在力求扎实的基础上作一点创新，有儿点体会。一、创设情境，理解概念两地、同时、相向、相遇是相遇问题的四耍素，如果只是抽彖地讲解这些概念既不利学牛的理解，乂使学生对应川题感到枯燥，缺乏兴趣。因此我在木节课中创设了三种情境。1、问题情境问题是引发学生思维的起点。通过实际牛活中班干部需耍当血商量班级事情引出和遇问题。调动了学生思维的枳极性，增强学生探索动机。2、表演情境让两个学生表演“相向而行”其他同学以数学的眼光来观察走路这

8、一平常现象，引出“两地、同时、相向、相遇”的概念，建立起概念的具体表象，为概括出相遇问题的数量关系打下基础。3、课件演示情境学生对相遇问题的理解关键是要理解每经过一个单位时间两物体的路程变化。四个要素中，“相遇”既是重点概念乂是难点内容，准备题中通过课件的动态演示能很好地解决这一问题。同时在演示中乂蕴含着“速度和”的含义，为例题的解决作了铺热。在相遇问题的两种解题思路中，第二种解法较为简便，但理解相